1.8 三角函数的简单应用-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

6B解析:由题意可知im(a+2)=,所以coso=a( 4.B解析:y=sin(-x)=-sinx与y=sinx的图象关于x轴对称 5B解析:y= sin Ixl= usin a,x≥0, 结合选项可知选 sIn .a 故选B 6C解析:由图象可知,当x=。时,y=0,排除ABD 7C解析:依题意sna√(-4)2+(-3)5 7.C解析:因为x∈ 66],所以一,≤ix≤,因为sinx= 所以cos“+a=-sina=故选C +3,所以一≤2m+3≤,解得 故选 8.A解析:因为sim(3+a)=-ma=-1,所以sina=1所以8.AC解析/(-x)=iml-x1+|im(-x)1=sim1x1+1imnx1=f(x)、f(x) 是偶函数,A正确;x∈1,m时fx)=sinx+sinx=2sinx,单调递 解析:由三角函数的定义可得sina= (-3)+4=8,由诱减,B错误(x)=imx1+inx≤1+1=2,且//T 2,因此C正 确;在[-丌,丌]上,-丌<x<0时,f(x)=sin(-x)+(-sinx)=-2inx>0 导公式可得sin(a+2021)=sn(a+T)=-sina=-5,故答案为0<x<m时,(x)=imnx+imnx=2imx>0、(x)的零点只有,0,共 三个,D错误故选AC 9.A解析:当φ=0时,y=sin(x+q)=sinx为奇函数;当y=sin(x+q)是 奇函数时,=km,k∈Z,所以“φ=0”是“y=sin(x+q)为奇函数”的充 解析 "+a sin(7-a) 分不必要条件,故选A 10.解析(x)=1-2smn2x的最小正周期7=27=m,故答案为 +a+sin(T-o)=sin a+sin a= 11.3+√2解析:由题意f(x+2m)=f(x+丌+m)=-f(x+m)=f(x),所以 1.解析!题意cm(x 62)=smn(x+x)= f(x)是周期函数,周期是2丌,又f(x)是偶函数,所以 5故答案为 12.BD解析:cos 2 sinO;sin(丌-0)=sin;sin(丌+0)= =√3+√2故答案为3+√2 -A=sin b: cos 0)=-sin故选BD 2ABC解析:在同一直角坐标系中,作出y=3+sinx,x∈ cos(可 与y=t的图象,如图所示 α解析:原式= (-sina)·cos(-a)= OS a- cosa(-sina)·cosa=a 4.0解析:sin(-46°)=cos(90°-6+46°)=-cos(44°+6),sin(57°+ 0)=cos(900-57°-0)=cs(33-0),原式=cos(449+0)cos(6 33°)-cos(44°+0)cos(33°-0)=0.故答案为0 重难聚焦 15B解析:因为cm0=sin80,并且f(smx)=cm3x,所以由图象可知,函数y=3+smx,xe(7,2m)的图象与直线y= f(co109)=fsin8)=cos240°=c0s(180°+60)=-cos60=-2 为常数)的交点个数可能为0,1,2,故选ABC 因为cos10°=sin100°,所以f(cos10°)=f(sin100)=cos300° 3.B解析:设f(x)=-x,g(x)=sinx,在同一直角坐标系中画出f(x) cos(360°-60°)=cos00°s1 和g(x)的图象,如图所示由图知f(x)和g(x)的图象仅有一个交 故选 点,则方程x+sinx=0仅有一个根故选B 16.解:A+B+C=丌,A+B-C=丌-2C,A-B+C=丌-2B.又 A-B+C B),cosC=cosB.又B,C为△ 内角,;C=B,故△ABC为等腰三角形 4.{x12k≤x≤2k丌+,k∈Z}解析:由|sinx|=sinx→sinx≥0 S5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 51正弦函数的图象与性质再认识 白题 基础过关 1.B解析:分别令2x=0 222m,得x=0,4,24,,故 2BCD解析:五个关键点的横坐标依次是0,,,3可,2m代入横坐 标,计算得BCD正确 ①②0③1解析:用“五点法”作y=-sinx(0≤x≤2m)的图 结合图象可知:x12k≤x≤2k丌+,k∈Z 五个关键点为(0,0) 1,(丌,0),,1),(2丌,0),故 15.3解析:在同一直角坐标系中,作出y=sinx(0≤x≤2m)与 ①为,②为0,③为1. 图象,如图所示 高中数学黑白题004 修第二册 f(x)的值域为-1 故选C =3丌 52余弦函数的图象与性质再认识 白题 基础过关 S6函数y=Asin(ox+φ)的性质与图象 2cosx,0≤x≤”或一≤x≤2丌 61探究ω对y= SIn (x的图象的影响 1.D解析:由题意得y= 故