1.3 弧度制-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

白题部分 第一章三角函数 §1周期变化 直线,故在0~3600范围内终边在直线y=-x上的角有两个:135 315°因此,终边在直线y=-x上的角的集合S=|ala=135°+k 360,k∈ Zi Uiaa=315°+k·360°,k∈Z}={ala=135°+2h ABD解析:潮汐是周期现象,太阳东升西落是周期现象,天干地支 0°,k∈Z}Uala=135°+(2k+1)·180°,k∈Z|=|ala=1359+k 表示年、月、日的时间顺序也是周期现象.某同学每天上数学课的时 180°,k∈Z},或者表示为S={ala=k·1800-45°,k∈Z|故选CD 间不是周期现象 9.{xlx=k·360°,k∈Z}|xlx=90°+k·180°,k∈Z}|x1x=45°+ 2.ABD解析:抓住周期变化的特点:重复性对于C选项,图象没有重 k·180°,k∈Z}解析:终边在x轴正半轴上的角的集合是|xlx= 复出现 k·360°,k∈Z};终边在y轴上的角的集合是{x|x=90°+k·360 3.B解析:由题知,字母的排列具有周期性,周期为4,∵2023=4× k∈ZU|xlx=270°+k·360°,k∈Z|=|xx=90+2k·180°,k∈ZU 505+3,∴第2023个字母是N故选B xlx=909+(2k+1)·180°,k∈Z}={xx=909+k·180°,k∈Z};终边 4.B解析:100=60+40,所以100分钟后,分针指在10点处 在第一、三象限角平分线上的角的集合是{x|x=45°+k·360°,k∈Z 5.C解析:天干是以10为一周期,地支是以12为一周期,2049年是干 U{xlx=225°+k·360°,k∈Z{=|x|x=45°+2k·180°,k∈ZU lx=45°+(2k+1)·180°,k∈Z}={xlx=45°+k·180°,k∈Z} 支纪年法中的己已年,而2058-2049=9,所以2058的天干为戊,地支10.解:与100309角终边相同的角的一般形式为B=k·360°+1030° 为寅,故选O 6.③3解析:从0到1,2,3,4的箭头为↓→↑→,从4到5,6,7,8的箭头 (1)由-360°<k·360°+10030°<0°,得-10390°<k·360°< 为↓→↑→,从8到9,10,1,12的箭头为↓→↑→,由此可归纳,改变 的周期为4,2014÷4=503……2,其箭头为↑→,故答案为③ 10030°,解得k=-28,故所求的最大负角为B=-50° 7.C解析:由f(x-1)=f(x+2),可得f(x)=f(x+3),函数是以3为周期 (2)由3600≤k·360°+10030°<720°,得-9670°≤k·360°< -9310°,解得k=-26,故所求的角为B=670° 的函数,即f(2021)=f(2)=321=3.故选C. 1.解:在0°~360°范围内,终边落在阴影部分内的角为30°<a<150与 8.A解析:由∫(x)=f(x+5)可知f(x)的周期为5,所以一个周期的和 210°<a<330°,故所有满足题意的角a的集合为{a|k·360°+30°< 为f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=1+2+f(-2)+f(-1)+f(0)=3+0 a<k·360°+150°,k∈Z}U|alk·360°+210°<a<k·360+330° 1+0=2,所以f(1)+f(2)+…+f(2021)=f(1)+2×404=809,故选A k∈Z}=|aln·1809+30°<a<n·180°+150°,n∈Z} 9.B解析:因为∫(0)=1,f(2)=5,故f(0+2)·f(0)=5=k,所以f(x+12.ACD解析:由a是第三象限角得k·360°+180°<a<k·360°+ 2)·f(x)=5,所以f(x+4)·f(x+2)=5,故f(x+4)=f(x),所以函数 70°,k∈Z,-k·3600-270°<-a<-k·360°-180°,k∈Z,令n=-k∈ 勺周期为4,故f(5)=f(1)=12+1=2,故选B Z,有n·360-270<-a<n·360-180°,n∈Z,所以-α的终边在第 10.(1)证明:由函数f(x)的图象关于直线x=1对称,有f(x+1)= 二象限,A正确;由A得-90°-k·360°<180°-a<-k·360°,则 f(1-x),即有f(-x)=f(x+2),又函数f(x)是定义在R上的奇函数 09+n·360°<180-a<n·3600,n∈Z所以180°-a是第四象限的 故有f(-x)=-f(x)故f(x+2)=-f(x),从而f(x+4)=-f(x+2)= 角,B不正确;k·360°+360°<180+α<k·360°+