命题陷阱篇第十二讲：立体几何中的陷阱课件--名师微课堂

高考陷阱篇之立体几何 讲师：徐老师 一、陷阱透析 1.在概念、定理易混淆处设置知识陷阱. 2.在三视图部分利用几何体的摆放位置及重新组合设置思维陷阱. 二、规避陷阱 陷阱类型一 1.（2012高考真题四川理6）下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【陷阱分析】此题考查线面平行和垂直判定定理和性质定理.若对定理把握不准确就会落入陷阱.正确答案：B. 【陷阱分析】从近两年的高考情况看，空间几何体的三视图题目难度越来越大，其中根据三视图作出几何体的原型是一个难点，也是易错点.尤其是组合体的三视图问题.此题中，由三视图可知，该几何体下面是一个倒放的底面半径为2，高为4的半圆柱，上面是一个底面边长为2，高为4的正四棱柱的组合体.答案A. 陷阱类型二 侧视图 俯视图 4 4 4 2 2 2 4 2 主视图 1.（2013·新课标I理8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A、18+8π B、8+8π C、16+16π D、8+16π 【陷阱警示】解决此类问题避免陷入思维陷阱的方法是先考虑整体，作出简单几何体的直观图，再研究去掉的那部分形状. 陷阱类型二 2.（2013·浙江理12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于______cm3 陷阱类型三 1.（2012高考真题重庆理9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【陷阱分析】如果读完题就考虑利用已知中的数值列关于a的等式，就会陷入计算陷 阱，实际上，如图，我们可以把五条已知的棱长想象成五段木棍，其中，所 求的棱长想象成皮筋，当直角三角形ABD绕着AB转动构成四面体时，DC的长即a 的值最小趋近于0，最大趋近于，所以选择A. 陷阱类型三 2.（2012高考真题四川理14）如图，在正方体中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线与DN所成角的大小是