命题陷阱篇第八讲：数列中的陷阱课件--名师微课堂

高考陷阱篇 之 数列 讲师：邹老师 陷阱透析 陷阱题 的 总体特点 数列部分常设陷阱 1已知 求 时, 易忽略n＝1的情况 2利用函数知识求解数列的最大项及前n项和最大值时易忽略其定义域限 规避陷阱 陷阱1：已知 求 时, 易忽略n＝1的情况 例题：数列 前n项和 且 .（1）求 的值及数列 的通项公式. 【陷阱分析】此题在应用 与 的关系时误认为 对于任意n值都成立，忽略了 陷阱2：利用函数知识求解数列的最大项及前n项和最大值时易忽略其定义域限制是正整数集或其子集（从1开始） 例题：等差数列 的首项 ，前n项和 ，当 时， .问n为何值时 最大? 【陷阱分析】等差数列的前n项和是关于n的二次函数，可将问题转化为求解关于n的二次函数的最 陷阱3：用等比数列求和公式求和时，易忽略公比q＝1的情况 例题：数列 中， ， ，数列 是公比为 ( )的等比数列. （I）求使 成立的q的取值范围；（II）求数列 的前 解：（I）∵数列 是公比为 的等比数列，∴ ， ，由 得 ，即 ( )，解得 ． （II）由数列 是公比为 的等比数列，得 ，这表明数列 的所有奇数项成等比 陷阱4：在应用裂项求和方法时，对裂项后抵消项的规律不清，导致多项或少项. 例题：求 EMBED Equation.3 … ． 【易错点分析】本题解答时一方面若不从通项入手分析各项的特点就很难找到解题突破口， 指点迷津 陷阱规避妙招： 规避陷阱一： 对于数列 与 之间有如下关系： 利用两者之间的关系可以已知 求 . 但注意只有在当 适合 时两者才可以合并否则要写分段函数的形式. 规避陷阱三：对等比数列的求和一定要注意其公比为1这种特殊情况, 高考往往就是在这里人为的设计陷阱使考生产生对现而不全的错误. 谢谢您的观看！ $$