05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用(PPT)-2022菏泽中考数学【智乐星中考·中考备战】精讲本

精讲本 2022菏泽 数学 1 第二章　方程(组)与不等式(组) 1．方程：含有_______的等式叫做方程． 2．方程的解：使方程左、右两边的值相等的_______的值，叫做方程 的解． 知识点1 一元一次方程及其解法 未知数 未知数 第一节　一次方程(组)及其应用 中考备战 2 3．一元一次方程：在一个方程中，只含有_____未知数，且未知数的 指数都是____，这样的整式方程叫做一元一次方程． 4．等式的基本性质 (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式，即 若a＝b，则a±c＝_______． (2)等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是 等式，即若a＝b，则ac＝_____， ＝_____(c≠0)． 一个 1 b±c bc 中考备战 3 5．解一元一次方程的一般步骤 (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 中考备战 4 1．二元一次方程：含有_____未知数，并且所含未知数的项的次数都 是____的整式方程叫做二元一次方程． 2．二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组． 3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解． 二元一次方程(组)及其解法 知识点2 两个 1 中考备战 5 4．二元一次方程组的解法 (1)代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数 的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二 元一次方程组为一元一次方程．这种解方程组的方法称为代入消元法． (2)加减消元法：通过两式相加(减)消去其中一个未知数．这种解二元 一次方程组的方法叫做加减消元法． 中考备战 6 1．用一次方程(组)解决日常生活中的行程问题、工程问题、营销中的 利润问题、储蓄问题、折扣问题和其他一些常见问题． 一次方程(组)的应用 知识点3 中考备战 7 2．列方程(组)解应用题的一般步骤 (1)审，即审清题意，分清题中的已知量和未知量； (2)设，即设出关键未知数； (3)列，即找出题干中的等量关系，列方程(组)； (4)解，即解方程(组)； (5)验，即检验结果是否正确或是否符合实际意义； (6)答，即回归题中，规范作答． 中考备战 8 例1 (2019·济南)代数式 与代数式3－2x的和为4，则x＝ ． 【思路分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 解一元一次方程 (10年0考) 命题点1 中考备战 9 【规范解答】根据题意，得 ＋3－2x＝4， 去分母，得2x－1＋9－6x＝12， 移项、合并同类项，得－4x＝4， 解得x＝－1.故答案为－1. 中考备战 10 练1 (2021·浙江温州)解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是 (　　) A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x D 中考备战 11 考法❶　解二元一次方程组 例2 (2020·泰安)方程组 的解是 ． 【思路分析】根据二元一次方程组的解法求解即可． 解二元一次方程组 (10年0考) 命题点2 中考备战 12 中考备战 13 考法❷　二元一次方程组的解 例3 (2019·菏泽)已知 是方程组 的解，则a＋b的值 是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．－1 B．1 C．－5 D．5 【思路分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案． 中考备战 14 练2 (2021·四川广安)若x，y满足 则代数式x2－4y2的值 为 ． －6 中考备战 15 练3 (2021·浙江台州)解方程组： 中考备战 16 考法❶　一元一次方程的实际应用 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂 对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运 输．某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每 瓶需加该添加剂2克．B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂 恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？ 一次方程(组)的实际应用 (10年2考) 中考备战 17 【思路分析】设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶，根据270 克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶列方程求解． 【规范解答】解：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100－x)瓶． 由题意得2x＋3(100－x)＝270，