6.1平面向量的概念课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.1 平面向量的概念 6.1.1 向量的实际背景与概念 6.1.2 向量的几何表示 6.1.3 相等向量与共线向量 6.1.1 向量的实际背景与概念 向量：既有大小，又有方向的量。 数量：只有大小，没有方向的量。 思考: 速度、加速度是向量吗?时间、路程、功是向量吗? 定义：既有大小又有方向的量叫向量。 2、向量与数量的区别： ①数量只有大小 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 注：1、向量两要素： 大小，方向 ，可以比较大小。 友情链接：物理中向量与数量分别叫做 矢量、标量 向量的概念 6.1.2 向量的几何表示 1、有向线段 通常，在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段. 通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向. 以A为起点，B为终点的有向线段记作AB，线段AB的长度也叫做有向线段AB的长度，记作|AB|. 它包含三个要素：起点、方向、长度，如图所示. 6.1.2 向量的几何表示 2、向量的表示 (1)几何表示：向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向. (2)字母表示：向量可以用字母a，b，c，…表示(印刷用黑体a，b，c，书写时用a，b，c). 6.1.2 向量的几何表示 3、模、零向量、单位向量 向量AB的大小，称为向量AB的长度(或称模)，记作|AB|. 长度为0的向量叫做零向量，记作0. 长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量 注： 1、向量的模可以比较大小 2、零向量的方向是任意的，|0|=0 3、单位向量的方向有无穷多个 思考　“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？ 答案　错误.理由是：①向量只有长度和方向两个要素；与起点无关，只要长度和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；②有向线段有起点、长度和方向三个要素，起点不同，尽管长度和方向相同，也是不同的有向线段. 6.1.3 相等向量与共线向量 1、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量. (1)记法：向量a与b平行， (2)规定：零向量与任意向量平行. 2、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 注： 1、零向量与零向量相等. 2、任两相等