精品解析：浙江省台州市椒江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021 学年第一学期九年级期末教学评价试题数学 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列事件为必然事件的是（ 　 ） A. 购买一张彩票，中奖 B. 乘公交车到十字路口，遇到红灯 C. 射击运动员射击一次，命中靶心 D. 明天太阳从东方升起 2. 下列方程为一元二次方程的是（ 　 ） A. x 1 0 B. 3y 1 0 C. 3x 5 D. 5 3. 若点A（−3，a），B（b，2）关于原点对称，则a，b的值为（ 　　 ） A. a=2，b=3 B. a=−2，b=3 C. a=2，b=−3 D. a=−2，b=−3 4. 如图，△DEC 是由△ABC 绕点 C 顺时针旋转 30°所得，边 DE，AC 相交于点 F．若∠A＝35°，则∠EFC 的度数为（ 　　 ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 5. 已知点 A（−1，a），B（1，b），C（2，c）是抛物线 y 2x 上的三点，则 a，b，c的大小关系为（ 　　 ） A. a>c>b B. b>a>c C. b>c>a D. c>a>b 6. 如图，点 D，E 分别在△ABC 的边 AB，AC 上，且满足△ADE∽△ACB， AED B ， 若 AB＝10，AC＝8，AD＝4，则 CE 的长是（ 　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠C＝20°，∠B＝30°，则∠A 等于（ 　　 ） A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 8. 某校组织了一次篮球邀请赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），共进行了36 场比赛，请问共有多少支队伍参加比赛?设共有 x 支队伍参加比赛，则所列方程正确的是（ 　　） A. B. C. x(x 1) 36 D. x(x 1) 36 9. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 是 AB 上方半圆上的一点，点 D 是 AB 下方半圆的中点，连接 AC，BC，AD，过点 D 作 DE∥AB 交 CB 的延长线于点 E．若 AD= 5，则 AC·CE的最大值为（ 　　） A. 50 B. 50 C. 100 D. 75 10. 小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画．于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 AB 上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分．若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度 CD 为（ 　　 ） A. 7.29 cm B. 7.34 cm C. 7.39 cm D. 7.44 cm 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11. 二次函数 y 2x21 的图象开口方向______．（填“向上”或“向下”） 12. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 n 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 m 28 60 78 104 125 153 250 投中频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.50 0.51 0.50 这名球员投篮一次，投篮的概率约是____（结果保留小数点后一位）． 13. 若关于 x 的一元二次方程 x2 2xb 0 有两个相等的实数根，则 b 的值为_____． 14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D=100°，AC 为对角线，将△ACD 绕点 A 顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点 D 的对应点 E 落在边 AB 上，若点 C 的对应点 F 落在边CB 的延长线上，则∠EFB 的度数为___． 15. 如图，半径为 2 ⊙O 与正六边形 ABCDEF 相切于点 C，F，则图中阴影部分的面积为____． 16. 如图，把矩形Ⅰ、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的 L 型放入矩形 ABCD 中．矩形Ⅰ的一个顶点落在 L 型中正方形的顶点 E 处，其他顶点在矩形 ABCD 的边上； L 型中的正方形有三个顶点恰好在矩形 ABCD 的边上，另有一个顶点和小正方形顶点合．若矩形Ⅰ与矩形 ABCD相似，则 AB：BC 的值为____． 三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题每题 10 分，第 22～23 题每题12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17. 解方程： （1）4x281； （2）x25x40． 18. 如图，在△OAB 中，点 A 的坐标是（3，1），点 B 的坐标是（0，4），将△OAB 绕点 O 逆时针旋