精品解析：湖南省娄底市双峰县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021年八年级第一学期期末考试试卷数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应题号下的方框里） 1. 最小刻度为（）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为（ ） A B. C. D. 2. 下列各数中：①，②3.1415926，③，④，⑤，⑥，⑦3.010010001…，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 根据分式的基本性质填空：，括号内应填（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算：①，②，③，④，其中结果正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 若代数式有意义，则必须满足条件（ ） A. B. C. D. 为任意实数 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 如果数，的积，那么，都是正数 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 有公共点的两个角是对顶角 D. 两直线平行，同旁内角互补 7. 若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A. ﹣8 B. 8 C. ﹣9 D. 9 8. 已知、均为有理数，且，则、的值为（ ） A 2，-5 B. 5，2 C. 5，-2 D. -2，5 9. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 无解 10. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 在实数范围内分解因式________． 13. 不等式组的解集为，则a的取值范围是______． 14. 等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的周长为_______． 15. 若表示的整数部分，表示它的小数部分，则的值为________． 16. 已知：如图，在中，，直线分别交边、和的延长线于点、、．则：________． 17. 已知，如图，，则再添加一个条件_______（只添加一个条件）可证出． 18. 如图，C是线段AB上一点，和都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于，则①；②；③；④；⑤是等边三角形．其中，正确的有__________． 三、计算题（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 19. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中是整数，且． 20. 解不等式组， ，并把解集在数轴上表示出来． 四、证明题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 21. 如图，，D、E分别是、的中点．求证：． 22. 已知:如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC，AE=BF,CE=DF, 求证:（1）AE∥FB, （2）DE=CF. 五、应用题（本大题7分） 23. “垃圾分一分，环境美十分”．某校为积极响应有关垃圾分类的号召，从百货商场购进了A，B两种品牌的垃圾桶作为可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每个贵50元，用4000元购买A品牌垃圾桶的数量是用3000元购买B品牌垃圾桶数量的2倍． （1）求购买一个A品牌、一个B品牌的垃圾桶各需多少元？ （2）若该中学决定再次准备用不超过6000元购进A，B两种品牌垃圾桶共50个，恰逢百货商场对两种品牌垃圾桶的售价进行调整：A品牌按第一次购买时售价的九折出售，B品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌垃圾桶？ 六、解答题（本大题共2个小题，第24题7分，第25题10分，共17分） 24. 在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还需要将其进一步化简：。以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 也可以用如下方法化简： （1）请用两种不同的方法化简； （2）化简：． 25. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上一点，且DE＝CE，连接BD，CD． （1）判断与的位置关系和数量关系，并证明； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明； （3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年八年级第一学期期末考试试卷数学 一、选择题（本大题共10小题，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认