浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年浙江省湖州市吴兴区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（3分）下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（　　） A．≌ B．⊥ C．≠ D．≥ 2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．3，5，8 B．3，3，6 C．10，8，7 D．1，2，4 3．（3分）在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）向下平移3个单位，所得点的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣6） 4．（3分）将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列命题中，属于假命题的是（　　） A．边长相等的两个等边三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等 C．周长相等的两个三角形全等 D．底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等 6．（3分）已知点A（1，y1）和点B（2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，且y1＜y2，则k的值可能是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，BD平分∠ABC交AC于点D，则∠CDB等于（　　） A．65° B．70° C．75° D．85° 8．（3分）若一次函数y＝kx+b（k，b都是常数）的图象经过第一、二、三象限，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点G，连接AG．若△AFG的周长为9，则BC的长为（　　） A．6 B． C．5 D． 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标（6，0），B点坐标（3，﹣3），动点P从A点出发，沿x轴正方向运动，连接BP，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPC，∠PBC＝90°，连接OC，当OC＝10时，点P的坐标为（　　） A．（7，0） B．（8，0） C．（9，0） D．（10，0） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）不等式2x＞8的解集是 　 　． 12．（4分）若点P（2，3）关于y轴的对称点是点P'（﹣2，a），则a＝　 　． 13．（4分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是 　 　.（只需写出一种情况） 14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2的图象分别交x轴、y轴于点A和点B．若点C的坐标为（﹣1，m），且△AOC是等腰三角形，则m＝　 　． 15．（4分）习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基．小张在数学活动课上用正方形纸片制作成图1的“七巧板”，设计拼成了图2的水杉树树冠．如果已知图1中正方形纸片的边长为2cm，则图2中水杉树树冠的高（即点A到线段BC的距离）是 　 　cm． 16．（4分）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高．在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值为 　 　． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（6分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． ． 18．（6分）已知y是关于x的一次函数，且当x＝﹣4时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣2． （1）求该一次函数的表达式； （2）当y＝﹣3时，求自变量x的值． 19．（6分）如图，∠ABD＝∠CBE，BA＝BD，BC＝BE，且点C恰好落在DE边上． （1）求证：△ABC≌△DBE； （2）若∠ACB＝70°，求∠CBE的度数． 20．（8分）在由边长为1的小正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系．已知格点△ABC（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）如图． （1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积； （3）在y轴上有一个动点P，直接写出PB+PC的最小值． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线，已知∠BAC＝100°． （1）若∠DAE＝20°，求∠C的度数； （2）设∠DAE＝α（0°＜α＜40°），用含有α的代数式表示∠C的大小． 22．（10分）依靠国家强有力的政策引导和全国人民的共同努力，我