精品解析：福建省三明市普通高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题

三明市普通高中2021—2022学年第一学期期末质量检测 高一数学试题 本试卷共5页，满分150分． 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. {2，3} B. {1，2，3} C. {2，3，4} D. {1，2，3，4} 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. （－∞，2） B. （－∞，2] C. D. 4. 若条件p：，q：，则p是q成立（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 5. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 设，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 6 7. 已知，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 设．若存在，使得，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合原目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知函数，以下判断正确的是（ ） A. f（x）的最小正周期为 B. f（x）的最小正周期为π C. 是图象的一个对称中心 D. 是图象的一个对称中心 10. 若实数a，b，c，d满足，则以下不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则整数a，b属同一类 12. 已知函数，以下判断正确的是（ ） A. f（x）增函数 B. f（x）有最小值 C. f（x）是奇函数 D. f（x）是偶函数 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的终边经过点，则__． 14. 已知．若实数m满足，则m的取值范围是__． 15. 函数的零点个数为___． 16. 设x，．若，且，则最大值为___． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 求下列各式的值： （1）； （2）. 18. 已知. （1）化简，并求的值； （2）若，求的值． 19. 设函数，． （1）根据定义证明在区间上单调递增； （2）判断并证明的奇偶性； （3）解关于x的不等式. 20. 国际上常用恩格尔系数r来衡量一个国家或地区的人民生活水平．根据恩格尔系数的大小，可将各个国家或地区的生活水平依次划分为：贫困，温饱，小康，富裕，最富裕等五个级别，其划分标准如下表： 级别 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕 标准 r＞60% 50%＜r≤60% 40%＜r＝50% 30%＜r≤40% r≤30% 某地区每年底计算一次恩格尔系数，已知该地区2000年底的恩格尔系数为60%．统计资料表明：该地区食物支出金额年平均增长4%，总支出金额年平均增长．根据上述材料，回答以下问题. （1）该地区在2010年底是否已经达到小康水平，说明理由； （2）最快到哪一年底，该地区达到富裕水平？ 参考数据：，，，． 21. 已知函数）最大值为2． （1）求m的值； （2）求使成立的x的取值集合； （3）将的图象上所有点的横坐标变为原来的）倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若是的一个零点，求t的最大值． 22. 已知函数，其中m为实数． （1）求f（x）的定义域； （2）当时，求f（x）的值域； （3）求f（x）最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 三明市普通高中2021—2022学年第一学期期末质量检测 高一数学试题 本试卷共5页，满分150分． 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，