阶段能力测试(二)(第6章 一元一次方程)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册华东师大版

阶段能力测试(二)(第6章) (时间：45分钟　 满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( C ) A．x－3y＝1 B．x－2＝ C．2x＝0 D．x2－4x＝3 2．下列等式的变形，不一定成立的是( C ) A．若a＝b，则a－c＝b－c B．若a＝b，则a＋3c＝b＋3c C．若a＝b，则＝ D．若a＝b，则ac＝bc 3．下列方程的变形正确的是( D ) A．由－2x＝3得x＝－ B．由x＋＝得x＋3(x－1)＝2(x＋3) C．由－＝0.5得－＝5 D．由－2＋3x＝4x得4x－3x＝－2 4．(2017·深圳)一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖了10%，设上个月卖出x双，则可列出的方程为(D) A．10%x＝330 B．(1－10%)x＝330 C．(1－10%)2x＝330 D．(1＋10%)x＝330 5．若方程3(2x－1)＝2＋x的解与关于x的方程＝2(x＋3)的解互为相反数，则k的值是(B) A．3 B．－3 C．4 D．－4 6．假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案，甲车主说“每人八折．”乙车主说“学生九折，老师免费．”李老师计算了一下，无论坐谁的车，总费用都一样，则李老师带的学生为( C ) A．10名 B．9名 C．8名 D．17名 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．若代数式的值比代数式的值大1，则x＝________． 8．已知关于x的方程3a－x＝＋3的解为x＝2，则代数式a2－2a＋1的值是__1__． 9．在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格内应填入的数是__－3__． 10．某市为鼓励市民节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．若小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__28__m3. 11．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层)．你算出的塔的顶层有__3__盏灯． 三、解答题(共51分) 12．(8分)解下列方程： (1)15－(7－5x)＝2x＋(5－3x)； 解：x＝－. (2)－1＝. 解：x＝－17. 13．(6分)当a为何值时，方程3(5x－6)＝3－20x的解也是方程a－x＝2a＋10x的解？ 解：解方程3(5x－6)＝3－20x，得x＝.将x＝代入a－x＝2a＋10x，解得a＝－8. 14．(8分)(2017·岳阳)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？ 解：设这批书共有3x本，根据题意，得＝，解得x＝500，∴3x＝1 500. 答：这批书共有1 500本． 15．(8分)检查一处住宅区的自来水管，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙两人合作完成．问中途乙离开了几天？ 解：设中途乙离开了x天，则乙实际工作了(9－x)天．由题意，得＋＋＝1，解得x＝3，∴中途乙离开了3天． 16．(10分)一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，且它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前的位置漂流而下，请快速截住．” (1)求水流速度； (2)请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？ 解：(1)设水流速度为x千米/小时，根据题意，得40＋x＝2(40－x)，解得x＝.故水流速度为千米/小时． (2)巡逻艇能完成任务，设需要y小时才能追上竹筏，排除隐患，根据题意，得 (40＋)y＝(y＋)，解得y＝. 故巡逻艇需要小时才能追上竹筏，排除隐患． 17．(11分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)： 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人？几个学生？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由． 解：(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生．依题意，得35x＋(12－x)＝350，解得x＝8，则12－x＝4，∴一共去了8个成人，4个学生． (2)如果买