第6章 专题（二）一元一次方程的实际应用(课件)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册·数学·华师版 专题（二） 一元一次方程的实际应用 练闯考 C D 150 150 解：有这种可能．设小红购买跳绳x根，且10≤ x＜12，则有25×0.8x＝25(x－2)－5，解得x＝11.答：小红购买跳绳11根． 类型一　和、差、倍、分问题 1．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调x辆汽车到甲车队，由此可列方程为( )　　　　　　　　　　　　　　　　 A．100－x＝2(68＋x) B．2(100－x)＝68＋x C．100＋x＝2(68－x) D．2(100＋x)＝68－x 2．(2018·海南)“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护， 截至2017年底， 全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级10个，省级比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各多少个？ 解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个．根据题意，得10＋x＋5＋x＝49，解得x＝17，∴x＋5＝22.∴省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个． 类型二　数字问题 3．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新两位数比原两位数大63，求原两位数． 解：设原两位数的十位上的数字为x，则个位上的数字为(11－x)．根据题意，得10x＋11－x＋63＝10(11－x)＋x，解得x＝2，∴11－x＝9.答：原两位数为29. 类型三　配套问题 4．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母时，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( ) A．22x＝16(30－x) B．16x＝22(30－x) C．2×16x＝22(30－x) D．2×22x＝16(30－x) 5．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好能配成方桌多少张？ 解：设用x立方米木料做桌面，那么用木料(5－x)立方米做桌腿．根据题意，得4×50x＝300(5－x)，解得x＝3，∴5－x＝2，50x＝150，∴用3立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿，恰好能配成方桌150张． 类型四　工程问题 6．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成，现在甲、乙合做3天后，甲因有事离去，由乙、丙合做，问乙、丙还要几天才能完成这项工程？ 解：设乙、丙合做还要x天才能完成这项工程，根据题意，得eq \f(3,8)＋eq \f(3,12)＋eq \f(x,12)＋eq \f(x,24)＝1，解得x＝3.答：乙、丙合做还要3天才能完成这项工程． 7．抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写eq \f(2,5)时，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，这份材料有多少字？ 解：设这份材料有x字，根据题意，得eq \f(x,30)－20＝eq \f(\f(2,5)x,30)＋eq \f(\f(3,5)x,30×（1＋50%）)，解得x＝3 000.∴这份材料有3 000字． 类型五　行程问题 8．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员用多长时间可以追上学生队伍？ 解：设这份材料有x字，根据题意，得eq \f(x,30)－20＝eq \f(\f(2,5)x,30)＋eq \f(\f(3,5)x,30×（1＋50%）)，解得x＝3 000.∴这份材料有3 000字． 类型六　销售问题 9．试根据图中信息，解答下列问题： (1)购买6根跳绳需____元，购买12根跳绳需____元； (2)小红比小明多买了2根跳绳，付款时小红反而比小明少付了5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由． 类型七　分段计费与优化方案问题 10．为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表： 一户居民一个月的用电量 电费价格(元/kW·h) 不超过160 kW·h的部分 x 超过160 kW·h的部分 x＋0.15 某居民五月份用电190 kW·h，缴纳电费90元． (1)求x和超出160 kW·h部分电费的单价； (2)若该户居民六月份缴纳电费84元，求该户居民六月份的用电量． 解：(1)根据题意，得160x＋(190