6.3 第3课时 工程问题和行程问题(课件)-【黄冈金牌之路·练闯考】七年级数学下册华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册·数学·华师版 6.3　实践与探索 第3课时　工程问题和行程问题 练闯考 效率 时间 1 4 和 差 2 A A C 120 x＋160 x＋500＝1 200 120 x＋160 x＋500＝1 200 C B 27千米/小时 1．工程问题：工作量＝工作_______×工作_______，工程问题的等量关系一般是：总工作量____＝各部分工作量之和． 练习1：修一条公路，甲单独做6天可以修完，乙单独做12天可以修完，若他们合做，需____天修完． 2．相遇问题：相遇距离(开始两者之间的距离)＝速度之______×相遇时间； 追及问题：追及距离(开始两者之间的距离)＝速度之_____×追及时间． 练习2：甲、乙两站相距36千米，一列慢车从甲站出发，每小时行52千米，一列快车从乙站出发，每小时行70千米．若两车同时开出，同向而行，且快车在后，则___小时后快车追上慢车． 知识点1：工程问题 1．一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做18天完成．若两队合做3天，余下的工程全部由乙队去做，则还需几天可以完成？设余下的工程乙队需x天完成，则下列方程中正确的是( ) A．(eq \f(1,16)＋eq \f(1,18))×3＋eq \f(1,18)x＝1 B.eq \f(1,16＋18)×3＋eq \f(1,18)x＝1 C．(eq \f(1,16)＋eq \f(1,18))×3＋eq \f(1,16)x＝1 D．x＋(eq \f(1,16)＋eq \f(1,18))×3＝1 2．小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫需20分钟完成，小明单独打扫需16分钟完成．因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟了一会儿，故先由小玲单独打扫4分钟，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教室卫生需要多长时间？设两人一起打扫完教室卫生需要x分钟，则根据题意可列方程( ) A.eq \f(1,20)(x＋4)＋eq \f(1,16)x＝1 B.eq \f(1,20)x＋eq \f(1,16)(x＋4)＝1 C.eq \f(1,20)(x－4)＋eq \f(1,16)＝1 D.eq \f(1,20)x＋eq \f(1,16)(x－4)＝1 3．整理一批资料，由一个人做要20 h完成，现计划由一部分人先做3 h，然后调走其中5人，剩下的人再做2 h正好完成．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3 h，则根据题意可列方程为_____________. 4．某工程队承包了过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端掘进．已知甲组单独做要12天完成，乙组单独做要8天完成，现甲组先做3天后，乙组才开始做，那么两组合做几天后完成任务的eq \f(2,3)？ eq \f(3,20)x＋eq \f(2（x－5）,20)＝1 解：设两组合做x天后完成任务的eq \f(2,3)，依题意，得eq \f(x＋3,12)＋eq \f(x,8)＝eq \f(2,3)，解得x＝2，∴两组合做2天后完成任务的eq \f(2,3). 知识点2：行程问题 5．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风要2小时45分钟，逆风要3小时，已知风速是20千米/小时，求两城市之间的距离．若设两城市之间的距离为x千米，则可列方程为( ) A.eq \f(x,2\f(3,4))＋20＝eq \f(x,3) B.eq \f(x,2\f(3,4))－20＝eq \f(x,3) C.eq \f(x,2\f(3,4))－20＝eq \f(x,3)＋20 D.eq \f(x,2\f(3,4))＋20＝eq \f(x,3)－20 6．已知A、B两地相距500 km，甲车从A地出发每小时行120 km，乙车从B地发出每小时行160 km(A在B前面)． (1)两车同时开出，背向而行，经过x h两车相距1 200 km，则可列方程为_________________________________________________； (2)甲车先出发1 h，同向而行，再经过x h乙车追上甲车，则可列方程为____________. 7．星期天小李骑自行车从家出发到郊区去游玩，他先在某景区待了2 h，再绕道到某农家特色小吃处品尝风味小吃用去了30分钟，然后愉快地返程．已知去时的速度为6 km/h，返回时的速度为10 km/h，来去共用了4 h，返回时因绕道多走了1 km，求去时的路程． 解：设去时的路程为x km，依题意，得eq \f(x,6)＋2＋eq \f(1,2)＋eq \f(x＋1,10)＝4，解得x＝5.25.答：去时的路程为5.25 km. 8．一列火车匀速行驶经过一座1 000 m的铁路桥， 从车头上桥到车身