安徽省六安市金寨县2019-2020学年八年级下学期期末质量监测数学试题

金寨县2019-2020学年度第二学期期末质量监测 八 年 级 数 学 试 卷 时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使有意义，则（　　） A．x＜﹣4 B．x≤﹣4 C．x＞﹣4 D．x≥﹣4 3．下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．32，42，52 C．3，4，5 D．，， 4．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 5．数据2，3，4，5，4，3，2的中位数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如果一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AD∥BC D．∠A＝∠C 8．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为a和b．若ab＝8，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．某病毒具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x＝225 B．1+x2＝225 C．1+（1+x2 ）＝225 D．（1+x）2＝225 10．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2、 填空题（每小题5分，共20分） 11．已知一组数据5，4，x，3，9，5，4的众数为4，则x的值是　 　． 12．如果关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个解是x＝1，则2021﹣a﹣b＝　 　． 13．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝　 　． 14．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF，给出下列结论：①PD=EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值为，其中正确结论的序号为 . 3、 解答题（每小题8分，共16分） 15． 计算：． 16．解方程： （1）. （2）. 4、 （每小题8分，共16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度。 （1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形ABCD，并写出点D的坐标 ； （2）线段BC的长为 . 18．如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC＝3米． （1）求BC的长； （2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？ 5、 （每小题10分，共20分） 19．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x﹣m＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是1，求另一个根． 20．甲、乙两位同学参加数学竞赛辅导，三项培训内容的考试成绩如下表，现要选拔一人参赛 （1）若按三项考试成绩的平均分选拔，应选谁参赛； （2）若代数、几何、综合分别按20%、30%、50%的比例计算平均分，应选谁参赛． 代数 几何 综合 甲 85 92 75 乙 70 83 90 六、（每小题12分，共24分） 21．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC与BD相交于点O，AO＝CO． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的长． 22．某商场今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月份该商品的销售量持续走高，在售价不变的前提下，五月份的销量达到200件．假设四、五两个月销售量的月平均增长率不变 （1）求四、五两个月销售量的月平均增长率； （2）从六月起，商场采用降价促销方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场可获利2250元？ 七、（本大题14分） 23．如图，在ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作ECFG． （1）证明ECFG是菱形； （2）若∠ABC＝120°，连结B