2022年 中考物理总复习专题系列之向容器中加水问题（难题）

2021-2022年人教版物理下册中考总复习专题系列 向容器中加水问题 一、计算题 1．如图所示，水平桌面上放置一个高为，底面积为的圆柱形容器，现将一个重为G、底面积为、高为的圆柱体放置在容器底部（物体不吸水）。 （1）计算圆柱体对容器底部的压强； （2）若向容器中加水，当圆柱体对容器底部的压强最小时，加入水的质量最少是多少？（圆柱体始终处于竖直状态，水的密度用表示） 2．圆柱形容器的底面积为500cm2，曾有深度为8cm的水．现将一质量为1.8kg，高为20cm，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm．如图所示（圆柱形容器无限高）．求： （1）容器底受到水的压强； （2）缓慢向容器中加水，至少再加入多少kg水，才能使木块对容器底的压强为零？（取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3） 3．有一圆柱形容器，放在水平桌面上，现将一边长为10cm，质量为2.7kg的正方体金属块放在容器底部（如图所示），求： (1)金属块的重力； (2)金属块对容器底的压强； (3)向容器中加入水至8cm深时，水对容器底的压强多大？此时金属块受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触） 4．如图所示，水平桌面上竖直放置一个密度为5×103kg/m3，底面积为40cm2，高为14cm的质量均匀的圆柱体A。另一个底面积为100cm2，高为20cm的薄壁轻质柱形容器B（容器质量不计），内装3cm深的水。现将圆柱体A沿水平方向切下h高度并竖直放入容器B的水中，此时A剩余部分对桌面的压强等于容器B对桌面增加的压强。求： （1）未切前圆柱体A对桌面的压强是多少Pa？ （2）h为多少？ （3）再向容器B内加水1.5kg，最终稳定后容器B对桌面的压强为多少Pa？ 5．如图所示，薄壁柱形容器B置于水平地面上，均匀立方体A放置在容器B内，已知A的边长a为0.1米，质量为1千克；B的高为0.15米，B的底面积为5×10-2m2： (1)求立方体A的密度ρA； (2)若再沿容器壁向容器B内缓慢注入质量为6千克的水，求：在这注水过程中，物体A对容器底部压强的变化范围。 6．将底面积为2S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把质地均匀的实心圆柱体物块竖直放在容器底部，其横截面积为S，如图所示，然后向容器内缓慢注入水（已知水的密度为水），物块始终直立，物块对容器底部的压力与注入水质量的关系如图所示，完成下列任务： （1）在图中画出实心圆柱体物块的受力示意图； （2）求注入水的质量为m0时，物块对容器底部的压力； （3）求注入水的质量为m1时，水对容器底部的压强。 7．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与所加水的质量m的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示，（已知ρ水=1.0×10kg/m3），求： （1）圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h； （2）圆柱体M的密度ρ （3）圆柱形容器的内底面积S． 8．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图丙所示，容器足够高，容器的底面积为0.1m2，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示。求： (1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度； (2)圆柱体M的高度； (3)圆柱体M的重力； (4)当容器中加入足够多的水后，把正方体放在圆柱体M上，圆柱体刚好浸没，求该正方体的重力。 参考答案 1．（1）；（2）见解析 【详解】 （1）圆柱体对容器底部的压力等于自身重力 根据压强计算公式可知 （2）当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮，水的最小深度为h 此时 水的最小质量为 当物体的密度大于、等于液体的密度时，物体浸没时受到的浮力最大，物体对容器底部的压力最小，水的最小深度为，水的最小质量为 答：（1）圆柱体对容器底部的压强为； （2）当物体的密度小于液体的密度时，加入水的质量最少是；当物体的密度大于、等于液体的密度时，加入水的质量最少是。 2．（1）1000Pa（2）3.2kg 【详解】 （1）根据液体压强公式可知，容器底受到水的压强： （2）木块的重力为：G=mg=1.8kg×10N/kg=18N，向容器中加水使木块对容器底的压强恰好为0时，木块恰好处于漂浮状态，木块此时受到的浮力为F浮′=G =18N； 此时木块排开水的体积为： 再加水的体积为： =3.2×10-3m3 再加入水的质量为： 3．(1)27