6.2 立方根-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第五章 相交线与平行线 6.2立方根 考点一、立方根 立方根：若一个数的立方（三次方）等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（三次方根） 若x 是 a 的立方根，则说明x 3 = a。a 的立方根记为： ,读作“三次根号a”。 根指数 ( 被开方数 ) 开立方：我们把求立方根的运算称之为开立方，它与立方运算是互逆的。 （1） 8 的立方根： （2）- 64 的立方根： 技巧归纳： 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 题型一：立方根的概念 1．（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 2．（2021·全国·七年级）若，则m与n的关系是（ ）． A． B． C． D． 3．（2021·全国·七年级课时练习）下列等式不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 题型二：求立方根问题 4．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法正确的是（ ）． A．是125的立方根 B．64的立方根是 C．是15.625的立方根 D．的立方根是 5．（2021·全国·七年级课时练习）下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖北江岸·七年级期中）已知4m+15的算术平方根是3，2-6n的立方根是-2，则=（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 题型三：立方根的实际应用问题 7．（2021·湖北武汉·七年级期中）已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·七年级专题练习）已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　） A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．2和﹣2 9．（2019·安徽临泉·七年级期末）一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是，则这个音箱的长是（ ） A． B． C． D． 题型四：算术平方根和立方根的综合问题 10．（2020·浙江浙江·七年级期末）下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 11．（2020·甘肃·武威第九中学七年级期中）若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（ ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 12．（2020·湖南·长沙市中雅培粹学校七年级阶段练习）若都是实数，且，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 一、单选题 13．（2022·全国·七年级课前预习）下列各式中，正确的是（ ） A．＝±2 B． ＝5 C．＝±2 D． 14．（2022·全国·七年级课前预习）若一个数的立方根与它本身相同，则这个数是（ ） A．0 B．0或1 C．0或－1 D．0或±1 15．（2021·重庆·七年级期中）下列各组数互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．与 16．（2021·全国·七年级课时练习）使有意义的字母x的取值范围（ ）． A． B． C． D．全体实数 17．（2021·全国·七年级课时练习）若，则、、、这四个数中（ ）． A．最大，最小 B．x最大，最小 C．最大，最小 D．x最大，最小 18．（2021·江西新余·七年级期末）若，，则（ ） A．632.9 B．293.8 C．2938 D．6329 19．（2021·河南三门峡·七年级期末）下列说法中正确的是（ ） ①1的平方根是1； ②5是25的算术平方根； ③（﹣4）2的平方根是﹣4； ④（﹣4）3的立方根是﹣4； ⑤0.01是0.1的一个平方根． A．①④ B．②④ C．②③ D．②⑤ 20．（2021·河南濮阳·七年级期中）下列说法：①是17的平方根；②的立方根是；③没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．错误的有（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 21．（2021·湖北蕲春·七年级期中）下列说法不正确的是（ ）．A．是0.09的平方根 B．存在立方根和平方根相等的数 C．正数的两个平方根的积为负数 D．的平方根是 22．（2021·广西靖西·七年级期中）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为512时，输出的数y的值是（ ） A． B． C．－2 D．2 一：选择题 23．（2021·河南柘城·七年级期中）小友在作业本上做了4道题：①；②；③；④，他