5.4 平移-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.4平移 考点一、平移定义 概念：把图形的整体沿着某一方向移动一定的距离，得到一个新的图形，这种图形的移动，叫平移。 确定平移，关键是要弄清平移的方向（并不一定是水平移动或垂直移动哦）与平移的距离。如果是斜着平移的，则需把由起始位置至最终位置拆分为先水平移动，再上下移动，或拆分为先上下移动，再水平移动。当然，如果是在格点图内平移，则可利用已知点的平移距离是某一矩形的对角线这一特点来对应完成其它顶点的平移。 考点二：平移性质： ① 发生平移时，新图形与原图形的形状、大小完全相同（即：对应线段、对应角均相等）； ② 对应点之间的线段互相平行（或在同一直线上）且相等，均等于平移距离。 考点三：平移作图： 掌握平移方向与平移距离，利用对应点（一般指图形的顶点）之间连线段平行、连线段相等性质描出原图形顶点的对应点，再依次连接，就形成平移后的新图形。 例如：将线段AB平移，使点A与点D对应。 1、连结AD 2、过点B作AD的平行线 3、在平行线上作线段BC，使BC=AD 4、连结CD 题型一：图像平移 1．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期末）下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021·北京·七年级期末）如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ） A．4步 B．5步 C．6步 D．7步 3．（2021·重庆·七年级期中）下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：平移的性质 4．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 5．（2021·湖北咸丰·七年级期末）平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2021·广东惠东·七年级期末）如图，某居民小区有一长方形土地，长32米，宽20米．居民想在长方形地内修筑宽均为2米的小路，余下的部分做绿化，为了使草坪更美观，有人建议把道路修成如图所示的形状，求绿化的面积为（ ）平方米 A．640 B．600 C．540 D．504 题型三：坐标与图形变化 7．（2022·全国·七年级）如图，是由ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点的坐标为(3，4)，ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点的坐标为（ ） A．(a，b) B．(-a，-b) C．(a+2，b+4) D．(a+4，b+2) 8．（2021·全国·七年级课时练习）如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（ ）． A． B． C． D． 9．（2021·河南济源·七年级期末）如图，已知△ABC，其中△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，已知点B平移后的对应点B′的坐标是（4，2），在y轴上存在点D，使△DAC′的面积等于△ABC面积的2倍满足条件的D点坐标是（ ） A．（0，5） B．（0，6） C．（0，5）或（0，6） D．（0，5）或（0，﹣5） 题型四：平移综合题（几何变换） 10．（2021·湖北汉川·七年级期中）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移3个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，；②；③四边形的周长是18； ④；⑤点到的距离为2.4． 其中正确结论的个数有（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2020·江苏如东·七年级期中）已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为( ) A．12 B．14 C．16 D．20 12．（2019·甘肃·宁县宁江初级中学七年级期中）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2