16.3 第1课时 可化为一元一次方程的分式方程及其解法(课件)-【黄冈金牌之路·练闯考】八年级数学下册华东师大版

第16章　分式 16.3　可化为一元一次方程的分式方程 第1课时　可化为一元一次方程的分式方程及其解法 八年级下册·数学·华师版 练闯考 1．方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 练习1：下列式子中，是分式方程的是C A．x＋y＝2 B.eq \f(1,x) C.eq \f(2x,x－1)－eq \f(1,x＋1)＝1 D.eq \f(x－3,2)＝x－eq \f(x＋5,3) 2．在将分式方程化为整式方程时，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根． 练习2：若分式方程eq \f(x,x－1)－eq \f(m,1－x)＝2有增根，则这个增根是x＝1. 3．解分式方程的一般步骤：(1)去分母，即在方程两边同乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)检验，把整式方程的根代入 最简公分母，看能否等于0，使最简公分母等于0的根为增根，应舍去． 练习3：(2018·常德)分式方程eq \f(1,x＋2)－eq \f(3x,x2－4)＝0的解为x＝－1. 知识点1：分式方程的概念 1．下列关于x的方程：①eq \f(1,x)＝eq \f(1,3)＋eq \f(11,x)；②eq \f(x,2)－eq \f(y,5)＝0；③ax＝eq \f(a,b)＋1；④eq \f(x＋1,2)＝eq \f(1－x,3)；⑤eq \f(9 000,x)＝eq \f(15 000,x＋3)；⑥eq \f(1,2)＋eq \f(x,5)＝eq \f(a,3)中，②③④⑥是整式方程，①⑤是分式方程．(填序号) 知识点2：分式方程的解法 2．(2018·荆州)解分式方程eq \f(1,x－2)－3＝eq \f(4,2－x)时，去分母可得B A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4 C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝4 3．(2018·哈尔滨)方程eq \f(1,2x)＝eq \f(2,x＋3)的解为D A．x＝－1 B．x＝0 C．x＝eq \f(3,5) D．x＝1 4．(2018·株洲)关于x的分式方程eq \f(2,x)＋eq \f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为D A．1 B．2 C．4 D．10 5．请写出一个解为x＝1的分式方程：eq \f(x＋1,2x)＝1(答案不唯一)． 6．解下列分式方程： (1)(2018·连云港)eq \f(3,x－1)－eq \f(2,x)＝0； 解：解得x＝－2，经检验，x＝－2是分式方程的解． (2)(2018·南宁)eq \f(x,x－1)－1＝eq \f(2x,3x－3). 解：解得x＝1.5，经检验，x＝1.5是分式方程的解． 知识点3：分式方程的增根 7．以下解分式方程的过程中，可能产生增根是在B eq \f(2,x＋1)＋eq \f(3,x－1)＝eq \f(6,x2－1)① (x2－1)·eq \f(2,x＋1)＋(x2－1)·eq \f(3,x－1) ＝(x2－1)·eq \f(6,x2－1)② 2(x－1)＋3(x＋1) ＝6③ 5x＋1 ＝6④ x ＝1⑤ A．由①到②这一步 B．由②到③这一步 C．由③到④这一步 D．由④到⑤这一步 8．方程eq \f(4,x2－2x)－eq \f(x,x－2)＝0的增根是C A．x＝0或x＝2 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝1 9．(2018·潍坊)当m取何值时，解分式方程eq \f(x－5,x－3)＝eq \f(m,3－x)会出现增根？ 解：将分式方程去分母，得x－5＝－m，若分式方程有增根x＝3， 则x＝3是方程x－5＝－m的解． 将x＝3代入x－5＝－m，得3－5＝－m，解得m＝2. ∴当m＝2时，解分式方程eq \f(x－5,x－3)＝eq \f(m,3－x)会出现增根． 10．(2018·巴中)若分式方程eq \f(3x－a,x2－2x)＋eq \f(1,x－2)＝eq \f(2,x)有增根，则实数a的值为D A．0或2 B．4 C．8 D．4或8 11．对于实数a、b，定义一种新运算“”为：ab＝eq \f(1,a－b2)，则方程x(－2)＝eq \f(2,x－4)－1的解是B A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 12．如图，已知点A、B在数轴上所对应的数分别是eq \f(2,x－2)和eq \f(1－x,2－x)，且点A到原点的距离比点B到原点的距离多3，则x的值为B A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(5,4) D.eq \f(3,2)或eq \f(5,4) 13．(2018·眉山)已知关于x的分式方程eq \f(x