A13 淮安市2021年中考数学试卷（备考2022）

　　　　　　　　　　　　　　　　　A１３－１ 　　　　　　　　　　　　　　　　A１３－２ 　　　　　　　　　　　　　　　　　A１３－３ A１３　淮安市２０２１年中考数学试卷 (满分:１５０分　考试时间:１２０分钟) 一、选择题(本大题共８小题,每小题３分,共２４分．在每小题给出的四个选 项中,恰有一项是符合题目要求的) １．－５的绝对值是 (　　) A．－５ B．５ C．－１５ D． １ ５ ２．第七次全国人口普查结果显示,我国人口受教育水平明显提高,具有大学 文化程度的人数约为２１８３６００００,将２１８３６００００用科学记数法表示为 (　　) A．０．２１８３６×１０９ B．２．１８３６×１０７ C．２１．８３６×１０７ D．２．１８３６×１０８ ３．计算(x５)２ 的结果是 (　　) A．x３ B．x７ C．x１０ D．x２５ ４．如图所示的几何体的俯视图是 (　　) A B C D ５．下列事件是必然事件的是 (　　) A．没有水分,种子发芽 B．如果a,b都是实数,那么a＋b＝b＋a C．打开电视,正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上 ６．如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠１＝７０°,则∠２的度数是 (　　) A．７０° B．９０° C．１００° D．１１０° (第６题) 　　　　 (第７题) ７．如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线分别交AB,BC 于点D,E,连接 AE,若AE＝４,EC＝２,则BC的长是 (　　) A．２ B．４ C．６ D．８ ８．«九章算术»是古代中国第一部自成体系的数学专著,其中«卷第八　方 程»记载:“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十,乙得甲太半 而亦钱五十,问甲、乙持钱各几何?”译文是:今有甲、乙两人持钱不知道各 有多少,甲若得到乙所有钱的１ ２ ,则甲有５０钱,乙若得到甲所有钱的２３ , 则乙也有５０钱．问甲、乙各持钱多少? 设甲持钱数为x 钱,乙持钱数为 y钱,列出关于x,y的二元一次方程组是 (　　) A． x＋２y＝５０, ３ ２x＋y＝５０ { B． x＋１２y＝５０ , ２ ３x＋y＝５０ ì î í ï ï ï ï C． x＋１２y＝５０ , ３ ２x＋y＝５０ ì î í ï ï ï ï D． x＋２３y＝５０ , １ ２x＋y＝５０ ì î í ï ï ï ï 二、填空题(本大题共８小题,每小题３分,共２４分) ９．分解因式:a２－ab＝　　　　． １０．现有一组数据４,５,５,６,５,７,这组数据的众数是　　　　． １１．方程 ２x＋１＝１ 的解是　　　　． １２．若圆锥的侧面积为１８π,底面半径为３,则该圆锥的母线长是　　　　． １３．一个三角形的两边长分别是１和４,若第三边的长为偶数,则第三边的长 是　　　　． １４．如图,正比例函数y＝k１x和反比例函数y＝ k２ x 的图像相交于A,B 两点, 若点A 的坐标是(３,２),则点B 的坐标是　　　　． (第１４题) 　　　　 (第１５题) １５．如图,AB 是☉O 的直径,CD 是☉O 的弦,∠CAB＝５５°,则∠D 的度数 是　　　　°． １６．如图１,△ABC和△A′B′C′是两个边长不相等的等边三角形,点B′,C′, B,C都在直线l上,△ABC固定不动,将△A′B′C′在直线l上自左向右 平移．开始时,点C′与点B 重合,当点B′移动到与点C 重合时停止．设 △A′B′C′移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,y与x 之间 的函数关系如图２所示,则△ABC的边长是　　　　． 图１ 　　　　 图２ 三、解答题(本大题共１１小题,共１０２分．解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) １７．(１０分)(１)计算:９－(π－１)０－sin３０°; (２)解不等式组: ４x－８≤０, x＋３ ２ ＞３－x． { １８．(８分)先化简,再求值:( １a－１＋１) ÷ a a２－１ ,其中a＝－４． １９．(８分)已知:如图,在▱ABCD 中,点E,F 分别在AD,BC 上,且BE 平 分∠ABC,EF∥AB．求证:四边形ABFE 是菱形． ２０．(８分)市环保部门为了解城区某一天１８:００时噪声污染情况,随机抽取 了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计,把所抽取的测量 数据分成 A,B,C,D,E五组,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统 计图表． 组别 噪声声级x/dB 频数 A ５５≤x＜６０ ４ B ６０≤x＜６５ １０ C ６５≤x＜７０ m D ７０≤x＜７５ ８ E ７５≤x＜８０ n 　　 请解答下列问题: (１)m＝　　　　,n＝　　　　; (２)在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是　　　　°; (３)若该市城区共有４００个噪声测量点,请