6.2.2向量的减法(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)

6.2.2 向量的减法 练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（ ） A． B． C． D． 2．在平行四边形中，是对角线的中点，则（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 4．已知六边形ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则=（ ） A． B． C． D． 5．在中，若，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．在正方形中，（ ） A． B． C． D． 7．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．化简（ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分点，，，则向量（ ） A． B． C． D． 10．在中，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，为相反向量，且||＝1，||＝1，则|＋|＝________，|－|＝________. 12．若非零向量，满足，则向量与的夹角为______. 13．填空： ____；____；____；____；____． 14．如图，正方形中，为的中点，若，则的值为_____. 15．如图，在三角形ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则________. 16．已知||=3，||=4，求|-|的取值范围___________. 17．已知向量、满足，在上的投影（正射影的数量）为，则的最小值为_________. 18．若两个非零向量满足，则向量与的夹角为_____． 19．在中，，，为的重心，则________． 四、解答题 20．如图，已知，，，，，试用，，，，表示以下向量： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 21．化简下列式子：（1）； （2）． 22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，，，求： （1）当满足什么条件时，与垂直； （2）当满足什么条件时，. 23．证明：当向量不共线时，. 24．如图，质点A受到力和的作用，已知，与正东北方向的夹角为30°；，与正东方向的夹角为60°，求下列两个向量的大小和方向： （1）； （2）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $6.2.2 向量的减法 练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用向量的加法得到，进而利用向量的减法化简即得. 【详解】 ， 故选：D. 2．在平行四边形中，是对角线的中点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平面向量的共线定理和减法法则，即可求出结果. 【详解】 根据题意，作出草图，如下： 根据平面向量的共线定理和减法法则，可得. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了平面向量的共线定理和减法法则，属于基础题. 3．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由向量的加减运算法则即可求解. 【详解】 解：， 故选：A. 4．已知六边形ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由图形可得，从而可得正确的选项. 【详解】 ， 故选：D. 5．在中，若，则的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】 根据向量的加减法法则可得，结合题意即可得出结果. 【详解】 因为，， 所以， 所以为等边三角形． 故选：A． 6．在正方形中，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据平面向量加减运算法则计算可得. 【详解】 解：. 故选：C. 7．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量加法和减法的三角形法则计算即可. 【详解】 故选：C. 8．化简（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量加减法的运算法则和运算律即可得到答案. 【详解】 故选：D. 9．在平行四边形中，设为线段的中点，为线段上靠近的三等分