4 比例（预习笔记）-2021-2022学年六年级下册数学【小状元冲刺100分随堂手册】人教版

4比例 4比例 第1课时比例的意义和基本性质 (先学习教材第40页和第41页例1,再做一做) 知识点一比例的意义 1.下面各组的两个比能组成比例吗?如果能,在括号里画“√”。 (1)6:8和9:12 (2)1.2:0.6和 2.下列各表中相对应的两个量的比能否组成比例?为什么? (2) 时间/时 正方形的边长/m68 预 路程/千米180540 正方形的面积/m23664 习 检 测 知识点二比例的基本性质 在比例2.4:1.6=60:40中, )和()是比例的外项 )和 ()是比例的内项。 2.根据比例的基本性质,在( 里填上合适的数。 预(根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 习 在比例里,两个外项的积( 两个内项的积。这叫做比例的基本 语性质 数学六年级下RJ 第2课射解比例 (先学习教材第42页例2、例3,再做一做) 知识点解比例 1.解比例。 (1)2:1.8=12:x 解:()×( ()×( 解 )×() ()×() 预\(3 (4)1.8:2=x: 习检测 2.乐乐测得竹竿的高度与它的影子长度的比是5:4。同一时刻、同一地区乐 乐的身高是1.5米,她的影子的长度是多少米? 求比例中的( ),叫做解比例 预 习解比例的依据是( 解比例的方法:先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式,再通过 语 解方程求出未知项的值。 4比例 第3课射正比例 (先学习教材第45页例1,再儆一做) 知识点正比例的意义 1.明明在乘车旅行的途中,根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 时间/时12 4 路程/km80160240320400480… (1)表中( )和( )是两种相关联的量,( )随着( )的 变化而变化。 (2)路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值是() (3)因为每时行的路程是一定的,所以汽车行驶的路程和汽车行驶的时间 预 成()比例。 习2.下表是杨师傅加工零件的情况记录。 检(1)把表格填写完整 测 工作时间/时1 工作总量个102030 (2)在图中描出表示工作时间和对应的工作总量的点,并把它们按顺序连 起来。工作总量和工作时间成正比例吗?为什么? 工作总量 70 50 4 2 预○判断两种量是否成正比例的方法:先找两种相关联的量,再看两种量的比 习值是否一定,最后作出判断。 语(正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 数学六年级下RJ 第4课射反比例 (先学习教材第47页例2,再儆一做) 知识点反比例的意义 要把48个皮球分给几个班级,先填表,再填空。 预习检测 分给班级的个数/个 346 12 每班分得皮球的个数/个 表中( )与( )是两种相关联的量,它们的( 定,所以( )和( )成()比例。 预(根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件:(1)两种量是相关联的量, 习心语 种量变化,另一种量也随着变化;(2)两种量中相对应的两个数的( 定 第5课时比例尺(1) 先学习教材第53页例1,再儆一做 知识点认识比例尺、求比例尺 )距离:()距离=比例尺 预习检测 习/2.1:10000( )比例尺;100m是 )比例尺,表示地图上 )的距离相当于地面上( )的实际距离 3.A地到B地的实际距离是150km,在一幅地图上量得这两地间的距离是 5cm。这幅地图的比例尺是 预 习先把图上距离和实际距离统一单位,再用( )比 可以求出比例尺。 语 04 4比例 第6课时比例尺(2) (先学习教材第54页例2,再儆一做) 知识点根据比例尺和图上距离求实际距离 在一幅比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两城之间的公路长 预4.5cm,甲、乙两城之间的公路实际长多少千米? 习 解:设甲、乙两城之间的公路实际长xkm 检 测 )cm=( )k m 预 习已知比例尺和图上距离,求实际距离的方法:根据 图上距 实际距离一比例尺”列 语 出比例式解答 第7课时比例尺(3) (先学习教材第55页例3,再做一做) 知识点根据比例尺和实际距离求图上距离 社区有一块长250米,宽100米的长方形老年活动场地,按1:5000的比 预 习例尺画出来。 检 测 预 已知比例尺和实际距离,求图上距离的方法:根据“图上距离=实际距离X 比例尺”求解。 语 数学六年级下RJ 第8课財图形的放大与缩小 (先学习教材第60页例4,再儆一做) 知识点图形的放大与缩小 预习检测 1.图()是图①放大后的图形,它是按():()放大的。 2.图()是图①缩小后的图形,它是按():()缩小的 预 习(放大或缩小后的图形与原来的图形相比,只是()发生了变化, )没变。 语 第9课时用比例解决问题 (先学习教材第61页例5,第62页例6,再儆一做) 知识点用正、反比例解决实际问题 选一选 台拖拉机2小时耕地1.25公顷,照这样计算,8小时可以耕地x