1.2.2加减消元法(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

1.2.2加减消元法 同步练习 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据加减消元法，由①+②得出11x＝33，求出x，再把x＝3代入①求出y即可． 【详解】 解：， 由①+②，得11x＝33， 解得：x＝3， 把x＝3代入①，得9+2y＝13， 解得：y＝2， 所以方程组的解是， 故选：C． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组． 2．(本题3分)方程组 消去x得到的方程是（ ） A．y=4 B．y=-14 C．7y=14 D．-7y=14 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用两式相减进而得出消去x后得到的方程． 【详解】 解： ①-②得： -7y=14． 故答案为：-7y=14， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握加减运算法则是解题关键． 3．(本题3分)已知x，y满足，则x-y的值为（ ） A．3 B．-3 C．5 D．0 【答案】A 【解析】 【分析】 用第二个方程减去第一个方程即可解答. 【详解】 解：∵ ∴3x-4y-（2x-3y）=8-5 x-y=3. 故选A. 【点睛】 本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键. 4．(本题3分)若xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程，则a，b的值分别是（ ） A．1，0 B．0，﹣1 C．2，1 D．2，﹣3 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义，可得到关于a，b的方程组，解出即可求解． 【详解】 解：∵xa﹣b﹣2ya+b﹣2＝0是二元一次方程， ∴ ， 解得：． 故选：C 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程的定义和解二元一次方程组，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 5．(本题3分)已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题． 【详解】 解：∵是二元一次方程组的解， ∴， 解得， ∴m+n=5． 故选：B． 【点睛】 本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键． 二、填空题(共9分) 6．(本题3分)若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义含有两个未知数并且含未知数的项的次数为1的方程是二元一次方程，建立方程组计算即可． 【详解】 解：∵关于，的方程是二元一次方程， ∴， 解得， ∴mn=0， 故答案为：0． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程组的解法，代数式的值，根据方程的定义构造方程组是解题的关键． 7．(本题3分)若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】 根据绝对值和平方的非负性，列出方程组，可得，再代入，即可求解． 【详解】 解：∵， ∴ ， 解得： ， ． 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了绝对值和平方的非负性，二元一次方程组的应用，求代数式的值，根据绝对值和平方的非负性，列出方程组是解题的关键． 8．(本题3分)定义一种新运算“⊕”，规定：x⊕y＝ax+by，其中a，b为常数，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，则a⊕b＝_____． 【答案】13 【解析】 【分析】 首先根据题意，可得：a+2b=7①，2a−b=4②，应用加减消元法，求出的a、b的值，再代入计算即可． 【详解】 解：∵1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4， ∴， 解得：a＝3，b＝2， ∴a⊕b＝3⊕2＝3×3+2×2＝13， 故答案为：13． 【点睛】 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 三、解答题(共26分) 9．(本题12分)解方程组： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】 根据加减消元的方法求解即可． (1) 解：， 由①-②得：， ∴， 把代入②，解得：， ∴方程组的解为； (2) 解：方程组整理得：， 由①+②，得：， ∴， 把代入①，得：， ∴方程组的解为． 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 10．(本题14分)在解方程组时，由于小明看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小华看错了方程②中的b，得到方程组的解为x＝2，y＝1． （1）求a、b的值； （2）求方程组的正确解． 【答案】（1），；（2） ， 【解析】 【分析】 （1）根据方程组的解的定义，应满足方程②，x＝2，y＝