精品解析：山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度第一学期期中学业水平检测 七年级数学试题 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的．） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据是勾股数是（ ） A. ，， B. 4，5，6 C. 0.3，0.4，0.5 D. 9，40，41 4. 现有2cm，4 cm，5 cm，8 cm长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3）一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为（） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 7. 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则BC等于（ ） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 9或5 8. 如图，在中，AD是角平分线，AE是高．若，，则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 17.5° D. 20° 9. 如图，在中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD．若，的周长为11cm，则BC的长等于（ ） A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 10. 如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共10个小题） 11. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是______． 12. 如图所示：在中，AE边上的高是______． 13. 如图，在中，与的平分线交于点O，若，则______． 14. 一个等腰三角形两边长分别是、，则它的周长为_______． 15. 在△ABC中，点D在边BC上，线段AD将△ABC分成两个面积相等的三角形，线段AD是△ABC的______． 16. 下列说法：①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线相互重合；③三角形三条高交于一点；④直角三角形只有一条高线；⑤正八边形有八条对称轴．其中正确的是______（填写正确的序号）． 17. 旗杆顶部垂下一根绳子，到达地面后仍余2米，小明将绳子拉直，在距离旗杆底4米处，绳子下端正好接触地面，则绳子长______米． 18. 如图，在中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，若BD平分，则______． 19. 用用直尺和圆规作一个角的角平分线示意图如图所示，则说明∠AOC=∠BOC的依据是______（填写：SSS或SAS或ASA或AAS）． 20. 如图，有一个棱柱，底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形．在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁，它想吃B点的食物，那它需要爬行的最短路程是______厘米． 三、解答题（本题共9个小题） 21. 尺规作图 已知：，和线段a，求作，使，，． 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 22. 如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，，请问吗？为什么？ 23. 一个零件的形状如图，工人师傅量得这个零件的各边尺寸（单位：dm）如下：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且∠DAB=90°，求这个零件的面积． 24. 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，求DF的长． 25. 已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点B、点C都在格点（正方形的顶点）上． （1）的面积等于______个平方单位； （2）以BC为边画出所有与全等的三角形； （3）在直线l上确定点P，使的长度最短．（画出示意图，并标明点P的位置即可） 26. 如图，在的正方形网格图中，一个三角形是格点三角形（顶点在正方形顶点上），请你画出这个三角形关于某条直线成轴对称的格点三角形，井画出对称轴．要求：画出5种情况． 27. 如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由． 28. 如图，在中，D是BC上一