11.4 多项式乘多项式 第1课时导学案 2021-2022学年青岛版七年级数学下册

多项式乘多项式 第1课时 一、学习目标 1．掌握多项式乘多项式的法则； 2．会进行多项式乘多项式运算. 二、重难点 重点：会进行多项式乘多项式运算． 难点：法则的推导过程以及法则的应用. 探究案 三、教学过程 问题导入 问题：汽车从北京出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达天津.然后，汽车速度比原来增加b千米/小时，行驶时间比北京到天津多用w小时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少? 方法1：天津到泰山的行驶的速度________ (千米/时)，天津到泰山的行驶的时间________ (小时)，天津到泰山的行程是________________(千米). 方法2：天津到泰山的行驶的速度________ (千米/时)，t小时行驶的路程_________(千米),w小时行驶________(千米)，从天津到泰山的行程是_____________________（千米）. 因为这两种算法都是合理的，所以有___________________=___________________. 思考 1、上面式子是怎么计算的呢？ 2、还能继续计算？结果是什么？ 由上面等式发现,多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再运用单项式与多项式的法则，得到___________________________________. 练习： 由（a+b）（c+d），把（a+b）看作一个整体，运用单项式乘多项式法则，得到 （a+b）（c+d）=__________________________,再运用单项式与多项式的法则，得到（a+b）（c+d）=__________________________. 归纳： 多项式乘以多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________分别乘以另一个多项式的_________，再把________________. 用字母表示：________________________________. 注意：每一项必须连同前面的符号相乘。 例题解析 例1 计算： (1)(x+2)(x+5) (2)(3x-y)(x+ 2y) 例2 计算：(a+b)(a-2b)+2b²． 自我升华 已知多项式(x²+px+q)(x²+3x+2)的结果中不含和x²与x³,求p和q的值. 随堂检测 1．方程(x－2)(x＋3)＝(x＋4)(x－5