精品解析：湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

可学科网 2021~2022学年度上学期十四中联考体期末考试 高二期末考试数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知直线：x+y-1=0和直线：4x-ay+1=0互相垂直，则a等于（) A.2 B.±1 C.0 D.±2 2.若数列{an}的前n项和Sn=n2-9n(n∈W*),则a2o=() A20 B.30 C.40 D.50 3已知精国后后1与双请线天- =1有共同的焦点，则m=() m 5 A14 B.9 C.4 D.2 4.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4红十4y-12=0公共弦所在直线方程为（) Ax-2y-1=0 B.x-y+2=0 Cx-y-2=0 D.x-2y+1=0 5.如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-ABCD中，E为BC延长线上一点， BC=3CE,则DE=() D 4, 、B1 D B A AB+AD-A4 B.AB+AD-24 C.AB+AD+A4 D而+兮 6设双曲线手子=川口>0b>0)的左，右点分别为厂，5，点P在双曲线C上，者发我P听的 中点在y轴上，且△PF,F,为等腰三角形，则双曲线C的离心率为() A1+√ B.2 C.2+2 D.√ 7.1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲，西方人称之为“中国 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 剩余定理”.现有这样一个问趣：将1到200中被3整除余1且被4整除余2的数按从小到大的顺序排成一 列，构成数列{an},则at=() A130 B.132 C.140 D.144 8.直线1过双曲线： 。-y广=1的右焦点，在第、第四象限1交双曲线两条渐近线分别于P,Q两点，若☑ OPQ=90°(O为坐标原点)，则aOPQ内切圆的半径为() A√2 C.1 D 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，少选得3分，多选得0分. 9.下列命题正确的是() A,给出数列的有限项就可以唯一确定这个数列的通项公式 B.若等差数列{an}的公差d>0,则{an}是递增数列 C若a,b,C成等差数列，则上，1,1可能成等差数列 a'b'c D.若数列{an}是等差数列，则数列a+2am+}不一定是等差数列 10.已知曲线C方程为： 2-上=1m≠0，则下列结论正确的是（） m2+1m A.若m>0,则曲线C为双曲线 B.若曲线C为椭圆，则其长轴长为√m2+1 C.曲线C不可能为一个圆 D.当m=1时，其渐近线方程为y= 2 11已知椭圆女+ y2 =1的左、右焦点分别为F1,F2,过F的直线1与过F2的直线2交于点M,设M的 43 坐标为0，%，若12，则下列结论正确的有() A+1 B至+1 C.4x+3y6<1 D.4x6+3y>1 43 43 12桶图C:二+二-1的左、右焦点分别为R,,点P在椭国上且异于长轴端点，点M.N在△PEB 1612 所围区域之外，若MP.MF=0,NP.NF,=0,则MN的可能取值为() A.4 B.5 C.6 D.7 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.据相关数据统计，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020 第2页/共4页 学科网 空组在四 年一月份全国共建基站3万个如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设02万个，那么2020年这 一年全国共有基站 万个 14.已知抛物线C的方程为：y2=4x,F为抛物线C的焦点，倾斜角为45的直线1过点F交抛物线C于 A、B两点，则线段AB的长为 15.长方体ABCD-ABCD中，AB=AD=2,AA=1,已知点H,A,C三点共线，且 AC·B,H=0,则点H到平面ABCD的距离为 16已知a是首项为4，公差为1的等差数列，数列么，满足么=。，若对任意的n∈N,都有 bn≥b21成立，则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分 17.已知数列{an}等差数列，S。为其前n项和，若S,=7,S5=75 (1)求数列an}的首项和公差： (2)求S,的最小值. 18.已知圆C经过A(4,0),B(2,2)且圆心C在直线x+y-2=0上 (1)求圆C的标准方程： (2)若直线1：k-y+3=0(k∈R)与圆C存在公共点，求实数k的取值范围. 19.在数列{an}中，a1=2,a。是1与anan的等差中项， (1)求证： 数列 是等差数列 a,-1 (2)令b=(-1 求数列(b}前100项的和. 20.如图，在梯形ABCD中，ABIIDC,∠ABC=60°，FC⊥平面ABCD,四边形ACFE为矩形，点 M为线段EF的中点，且AD=CD=BC=1 第3页/共4页 命学科网 6。组卷网 (1)求证：平面BCM⊥平面