精品解析：重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

重庆市杨家坪中学高2024级高一上期第二次月考试题（数学） 时间：120分钟总分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，使得，则为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 3. 下列所给图象是函数图象的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ① D. ③④ 4. 函数为定义在上的偶函数，在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 函数在单调递增，求a的取值范围（ ） A B. C. D. 7. 若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则的取值可以是（ ） A. B. C. 2 D. 4 8. 设函数，则满足的a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 关于x的不等式的解集可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 11. 下列命题中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 在上是增函数 C. 的值域是 D. 的值域是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数y＝ax－m＋2的图象过定点(2，3)，则实数m＝________． 14. 已知定义在上的奇函数，当时，，则的值为_________． 15. 已知不等式的解集为，则的取值范围是________． 16. 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合或，. （1）若，求和； （2）若，求实数m的取值范围. 18. （1）若，求的最大值，并求取得最大值时x的值； （2）求，在时的最小值，并求取得最小值时x的值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）函数，当时，求函数的最小值． 20. 2021年某城市一家图书生产企业计划出版一套数学新教辅书，通过市场分析，全年需投入固定成本30万元，印刷（万本），需另投入成本万元，且由市场调研知，每本书售价为60元，且全年内印刷的书当年能全部销售完. （1）求出2021年的利润（万元）关于年产量（万本）的函数关系式； （2）2021年年产量为多少本时，企业所获利润最大？求出最大利润. 21. 已知函数为定义在R上的奇函数. （1）求a的值； （2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明； （3）若关于x不等式有解，求t的取值范围. 22 已知，. （1）当时，求函数的值域； （2）对任意，其中常数，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市杨家坪中学高2024级高一上期第二次月考试题（数学） 时间：120分钟总分：150分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求得，由此求得. 【详解】， ， . 故选：C 2. 已知命题，使得，则为（ ） A. ，都有 B. ，使得 C. ，都有 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题，使得为存在量词命题， 则为，都有. 故选：C 3. 下列所给图象是函数图象的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ① D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的概念可选出答案. 【详解】根据函数的概念，任意的一个自变量，都有唯一确定的函数值与之对应 故满足有③④ 故选：D 【点睛】本题考查的是函数的概念，较简单. 4