精品解析：江苏省南通市启东市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021~2022学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上． 1. 如果一个三角形的三边长分别为．那么a的值可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 13 D. 15 2. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 4. 下列分式从左到右变形错误是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒.若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程( ) A. —=360 B. —=360 C. —=360 D. —=360 7. 计算的结果估计在(        ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 8. 如图，在中，，，的面积是，的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b是任意有理数，定义一种新运算：．下面有四个推断：①；②；③；④，其中正确的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①② D. ①③ 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A，C，E的坐标分别为（0，4），（8，0），（8，2），点P，Q是OC边上的两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标为（ ） A （2，0） B. （3，0） C. （4，0） D. （5，0） 二、填空题（本题共8小题，第11—12题每小题3分，第13—18题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上． 11. 分解因式：________． 12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 13. 与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________. 14. 已知，如图，在△ABC中，，，cm，BD＝3cm，则ED的长为________cm． 15. 若关于的方程有增根，则的值为__． 16. 如图，△ABC和△ACD都是等腰三角形，其中，，，连接BD，则∠DBC＝________（用含m的式子表示）． 17. 已知a2﹣4b＝﹣18，b2+10c＝7，c2﹣6a＝﹣27，则a+b+c的值是_____． 18. 如图，为等边的高，，分别为线段，上的动点，且，当取得最小值时，的度数为______． 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答． 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，△ABC中，∠CAE=18°，∠C=42°，∠CBD=27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF=2∠ABF，求∠BAF的度数． 21. 王师傅检修一条长600米自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 22. 如图，在等边三角形 中，是的平分线，E为上一点，以为一边且在下方作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）求的度数． 23. （1）先化简，再求值：，其中； （2）当时，求的值． 24. 已知a，b是实数，定义关于“△”的一种运算如下：a△b＝（a﹣b）2﹣（a+b）2． （1）小明通过计算发现a△b＝﹣4ab，请说明它成立的理由． （2）利用以上信息得x＝　 　，若x＝3，求（x）4的值． （3）请判断等式（a△b）△c＝a△（b△c）是否成立？并说明理由． 25. 已知，在△ABD中，，，点