基础卷(全书)-2021-2022学年九年级下册数学【探究在线】高效课堂(北师大版)教用

探究 基础测评1(1.1~1 (时间:45分钟满分:100分) 姓名: 得分 选择题(每小题5分,共30分 6.如图,△ABC中,∠ACB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC, 90°,∠CBA=30°,点D 则sinA的值为 (A) 在BA的延长线上,且 B D.1 D.连接DC并 延长,过点B作BE⊥DC于点E,若BE=3,则 B △ACD的面积为 (C) B.2 D.2√3 二、填空题(每小题5分,共30分) 第1题图 第2题图 7.(2021·广州市第十六中学二模)tan60 2.如图,点D是等边△ABC内 AB=7 AD=√3,BD=2.若将△ABD绕点A逆时针 旋转60后得到△ACE则1n∠ACE的值为8.在R△ABC中,∠C=9°,∠B=37,BC=32, (D)用计算器求得AC=24(结果保留整数 9.如图,在△ABC中,∠C=90°,tanB 则 3.下列式子正确的是 (A) sinA的值为 A. tan60 B.cos60°+tan45°=1 C.cos60°25 C D.sin230°+cos230° 第9题 第10题图 4.如图,∠AOB的顶点在原点,点A在第一象10.(2021…邵阳)如图,在矩形ABCD中,DE⊥ 限,边OB与x轴正半轴重合,P为OA上 AC,垂足为E.若sin∠ADE=,AD=4, 点,OP=r,∠AOB=a,则点P的坐标为 则AB的长为3 A. (sina. cosa) B (rosa, sina) 11.(2021·铜仁)如图,将边长为1的正方形 C(r+sin,, cosa) D. (sina cosa ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1CD1 的位置,则阴影部分的面积是 第4题图 第5题图 5.如图,某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是 1:3,堤坝高BC=50m,则迎水坡面AB的 第11题图 第12题图 长度是 (A)12.如图等腰△ABC中,AB=AC,CD平分 A.100m B.1003m ∠ACB,若S △BD=3:2,则cos∠AC C.150 D.50 九年级数学(下)BS·84 三、解答题(本题有4个小题,共40分 的距离BD.(结果保留整数,参考数据:2 13.(本题满分8分)如图所示,方方和圆圆分别将 1.41,③≈1.73,√6≈2.45) 两根木棒AB,CD斜立在墙AE上,其中AB= 解:∵∠C=90 10 cm cD=6 cm. bE-6 cm. dE-3 cm. ABC=45° (1)求tanB的值; (2)试比较两木棒的倾斜程度. 在Rt△ABC中, 解:(1)在Rt△ABE中, ∵∴AB=10cm,BE=6cm, sin∠AB AE-NAB2-BE=8(cm) AC=BC=y2AB=1002≈141(米), 1E4 (2)在Rt△CED中, 在R△ACD中,mD=AC= ∵CD=6cm,DE=3cm, ∴CD=3AC=1006≈245(米 ∴CE=√CD-DE=33(cm), ∴BD=CD-CB=104(米) 答:改善后的斜坡坡角向前推进的距离BD 为104米 又∵tanB<tanD 木棒CD的倾斜程度更大. 16.(本题满分12分)在锐角三角形ABC中, (1)tanC的值 14.(本题满分10分)已知a为锐角,且tan是 (2)sinA的值 方程x2+2x-3=0的一个根,求2sin2a 解:(1)如图,过点A作AD⊥BC于点D cos2a-/3tan(a+15°)的值 BC·AD= 解:解方程x2+2x-3=0,得x1=1,x2=-3. ∵tana>0,∴tana=1,a=45° ×14·AD=84,∵AD=12 ∴2sin2a+cos2a-w3tan(a+15°) 又∵AB=15,∴BD=√AB2-AD2=9 =2sin245+c0245°-3tan60=2×(2 ∴CD=BC-BD=14-9=5. AD 12 3×3=1+4-3 (2)如图,过点B作BE⊥ AC于点E 15.(本题满分10分)北京联合张家口成功申办 2022年冬奥会后,滑雪运动已成为人们喜爱 在Rt△ADC中, B 的娱乐健身项目.如图是某滑雪场为初学者 AC=、AD2+DC2=13. 练习用的斜坡示意图,出于安全因素考虑 △w=2AC·EB=84,…BE=13 决定将斜坡的倾角由45°降为30°,已知原斜 坡坡面AB长为200米,点D,B,C在同 sin∠BAC 水平地面上,求改善后的斜坡坡角向前推进 九年级数学(下)BS·85 基础测评2(1.4~1.6) (时间:45分钟满分:100分) 姓名: 得分: 选择题(每小题5分,共30分) 处测得五象泉雕塑AB的顶点A的仰角 (2021·长春)如图是净月潭国家森林公园一 ∠AGG为45°,宁宁的目