第27章 圆(打包)-【黄冈金牌之路·练闯考】九年级数学下册华东师大版

第27章　圆 27.1　圆的认识 华师版·九年级下册 27.1.1　圆的基本元素 1．圆的有关概念，如图： (1)以点O为圆心的圆叫做“____”，记为“____”； (2)半径：线段____、____、____都是⊙O的半径； (3)直径：线段____是⊙O的直径； (4)弦：线段____、____、____都是⊙O的弦； 圆O ⊙O OA OB OC AB AB AC BC (5)弧：曲线AC、ABC都是⊙O的弧，记作____,_____;____半圆周的圆弧叫做劣弧，如____、_____;____半圆周的圆弧叫做优弧，如_____、______; (6)圆心角：____、____都是⊙O的圆心角． 2．确定圆的两个条件：____和____． 3．等圆：半径____的两个圆；等弧：在____或____中，能够互相____的弧． 小于 大于 ∠AOC ∠BOC 圆心 半径 相等 同圆 等圆 重合 练习：下列说法中，错误的是(　　) A．直径相等的两个圆是等圆 B．圆心相同的圆是等圆 C．圆中最长的弦是直径 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧 B 知识点1：圆的定义 1．下列条件中，能确定一个圆的是(　　) A．以点O为圆心 B．以2 cm长为半径 C．以点O为圆心，以2 cm长为半径 D．经过点A 2．在同一平面内与已知点P的距离等于3 cm的所有点组成的图形是__________________________________________________________． C 以点P为圆心，3cm长为半径的圆 知识点2：圆的基本元素 3．图中∠AOB是圆心角的是(　　) 4．如图，下列说法中正确的是(　　) A．线段AB、AC、CD都是⊙O的弦 B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径 C．弦AC把⊙O分成了优弧和劣弧两段曲线 D．弦AB把圆分成两条弧，其中 是劣弧 C B 5．如图，点C在以AB为直径的半圆O上，若∠C＝25°，则∠BOC的度数为(　) A．25°　　　B．40°　　　C．50°　　　D．60° 6．已知⊙O中最长的弦为10 cm，则⊙O的半径为____cm. 7．已知⊙O上一点P，以P为端点，可以画半径____条，弦____条，直径____条． C 5 1 无数 1 8．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝____． 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以点C为圆心，CB长为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数． 40° 10．(原创题)木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是(　　) D 11．如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF、HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则下列各式中正确的是(　　) A．a＞b＞c B．a＝b＝c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 12．将一个含有60°角的三角板按如图所示的方式摆放 在半圆形纸片上，O为圆心，则∠ACO＝____度． B 120 13．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，若∠AOB＋∠C＝180°，∠COD＝∠A，则∠AOB＝____． 14．如图，AB、AC为⊙O的弦，连结CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B＝∠C.求证：CE＝BF. 108° 15．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 16．如图①，⊙O的半径为r(r＞0)，若点P′在线段OP上，满足OP′·OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图②，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长． $第27章　圆 27.1　圆的认识 华师版·九年级下册 27.1.3　圆周角 1．形成圆周角的两个条件： (1)____________；(2)__________________． 2．半圆或直径所对的圆周角特征： 半圆或直径所对的圆周角都____，都等于____________． 3．圆周角定理及推论： (1)定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的____；相等的圆周角所对的弧____； (2)推论1：90°的圆周角所对的弦是________． (3)推论2：圆内接四边形的对角______． 顶点在圆上 两边与圆相交 相等 90°(直角) 一半 相等 直径 互补 练习：如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连结AO、AC，∠AOB＝64°，则∠ACB