第七章 三角函数（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教B版2019必修第三册）

班级 姓名 学号 分数 第七章 三角函数（A卷·夯实基础） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各角中，与角1560°终边相同的角是（ ） A．180° B．-240° C．-120° D．60° 【答案】B 【解析】 【分析】 终边相同的角，相差360°的整数倍，据此即可求解. 【详解】 与1560°终边相同的角为，， 当时，. 故选：B. 2．圆心角为，半径为1的扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用扇形面积公式直接求解即可 【详解】 因为扇形的圆心角为，半径为1， 所以扇形的面积为， 故选：C 3．已知角，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】 把弧度制化成角度制，再判断其所在象限. 【详解】 因为，所以是第四象限角． 故选：D． 4．已知角的终边过点，则等于（ ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由正切函数的定义计算． 【详解】 由题意． 故选：B． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据同角三角函数关系得到，再用诱导公式求出答案. 【详解】 因为，，所以，故 故选：B 6．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据公式求函数的最小正周期. 【详解】 解：，可得函数的最小正周期， 故选：C. 7．函数的图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据图像求出正弦型函数基本量，再由通过平移得解. 【详解】 由图可知，过点，解得， 将的图像向右平移个单位 得到. 故选:D. 8．函数，x∈R在（ ） A．上是增函数 B．上是减函数 C．上是减函数 D．上是减函数 【答案】B 【解析】 【分析】 化简，根据余弦函数的知识确定正确选项. 【详解】 ， 所以在上递增，在上递减.B正确，ACD选项错误. 故选：B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的有（ ） A．终边相同的角一定相等 B．钝角一定是第二象限角 C．第一象限角可能是负角 D．小于90°的角都是锐角 【答案】BC 【解析】 【分析】 对于A：取特殊角30°和390°.即可否定结论； 对于B：由第二象限角的范围直接判断； 对于C：取特殊角－330°即可判断； 对于D：取特殊角－45°角进行否定结论. 【详解】 对于A：终边相同的角不一定相等，比如30°和390°.故A不正确； 对于B：因为钝角的大小在，所以钝角一定是第二象限角，故B正确； 对于C：如－330°角是第一象限角，所以C正确； 对于D：，－45°角它不是锐角，所以D不正确. 故选：BC． 10．已知，则下列不等关系中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】BD 【解析】 【分析】 利用诱导公式可化简判断. 【详解】 因为，所以，故B正确； 因为，所以，故D正确. 故选：BD. 11．已知，且为第二象限角，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AB 【解析】 【分析】 利用诱导公式求解A选项，利用同角三角函数平方关系求解B选项，再利用同角三角形函数的商数关系求解C选项，利用诱导公式和同角三角函数的商数关系求解D选项. 【详解】 A选项，由诱导公式得：，A正确； B选项，因为，且为第二象限角，，所以，B正确； C选项，，C错误； D选项，，D错误. 故选：AB 12．已知函数，则（ ） A．为的一个周期 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．的一个零点为 【答案】AD 【解析】 【分析】 对于A，直接利用周期公式求解即可；对于B，直接把代入解析式中验证即可；对于C，求出的单调区间进行判断；对于D，把代入计算即可. 【详解】 根据函数知最小正周期为，正确. 当时，，由余弦函数的对称性知，错误； 函数在上单调递减，在上单调递增，故错误； ， ，故正确. 故选：AD 【点睛】 此题考查余弦型函数的图像和性质，属于基础题 三、填空题：本