1.1建立二元一次方程（组）(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

1.1建立二元一次方程（组）同步练习 考试时间：20分钟，满分 ：50分 一、单选题(共15分) 1．(本题3分)有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③；④x2＋y＝3； ⑤；⑥ax2＋2x＋3y＝0 （a＝0），其中，二元一次方程有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 2．(本题3分)有下列方程组：①；②；③；④ ；⑤，其中二元一次方程组有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3．(本题3分)下列各组数值是二元一次方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 将选项中的解分别代入方程，使方程成立的即为所求． 【详解】 解：A．代入方程，，不满足题意； B．代入方程，，不满足题意； C．代入方程，，不满足题意； D．代入方程，，满足题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键． 4．(本题3分)已知是方程的解，则k的值为（　 ） A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4 【答案】C 【解析】 【分析】 把代入是方程kx+2y＝﹣2得到关于k的方程求解即可. 【详解】 解：把代入方程得：﹣2k+6＝﹣2， 解得：k＝4， 故选C． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．有解必代是解决此类题目的基本思路． 5．(本题3分)若关于x，y的方程是二元一次方程，则m的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义得出且，再求出答案即可． 【详解】 解：∵关于x，y的方程是二元一次方程， ∴且， 解得：m=1， 故选C． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键． 二、填空题(共9分) 6．(本题3分)已知5xm﹣2﹣y2n+5＝0是关于x、y的二元一次方程，则m﹣n＝___． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据二元一次方程的定义（如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项的次数都为1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得，n﹣2，然后代入代数式求值即可得． 【详解】 解：由题意得：，， 解得：，， ， 故答案为：5． 【点睛】 题目主要考查二元一次方程的定义及求代数式的值，深刻理解二元一次方程的定义是解题关键． 7．(本题3分)已知是方程的一组解，则=______． 【答案】1 【解析】 【分析】 把代入方程得出，再变形，最后代入求出即可． 【详解】 解：是关于、的方程的一组解， 代入得：， ， 故答案是：1． 【点睛】 本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值． 8．(本题3分)已知方程组和有相同的解，则ab＝_____． 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据方程组和有相同的解，所以把和组成方程组求出 x、y 的值，再把 x、y 的值代入其他两个方程 和即可求出a 、 b 的值，即可得答案． 【详解】 解：∵方程组和有相同的解， ∴方程组的解也是它们的解， ①× 2+②，得：2x+x= 4-7， 解得：x=-1， 把x = -1代入①，得：-1+y=2， 解得：y=3， 把x =-1， y=3代入得：-a+3= 4 解得：a= -1， 把x =-1， y=3代入得：-1+3b=8， 解得：b=3， ∴ab=（-1）3=-1， 故答案为：-1． 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的解及二元一次方程组的解法，做题的关键是熟练的解二元一次方程组． 三、解答题(共26分) 9．(本题12分)已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 【答案】(1)k=-2或k=6； (2)k≠-2且k≠6时 【解析】 【分析】 （1）根据一元次方程的定义，含有一个未知数，并且含未知数的项的次数为1的整式方程可得或 ，解方程组得； （2）根据方程是二元一次方程方程的定义含有两个未知数，含未知数的项的次数为1的整式方程可得，解不等式组即可． 【小题1】 解：∵方程是一元一次方程， ∴或 ∴解得k=-2或k=6． ∴当k=-2或k=6时，该方程是一元一次方程． 【小题2】 解：∵方程是二元一次方程， ∴ ∴解得k≠-2且k≠6． ∴当k≠-2且k≠6时，该方程是二元一次方程． 【点睛】 本题考查一元一次方程的定义，二元一次方程方程的定义，掌握一元一次方程的定义，二元一次方程方程的定义是解题关键． 10．(本题14分)马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得