17.1 第2课时 自变量的取值范围与函数值(课件)-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（华东师大版）河南

第17章　函数及其图象 华师版 17．1　变量与函数 第2课时　自变量的取值范围与函数值 八年级下册 数学 D A 3．(3分)在函数y＝(2x－3)－1中，自变量x的取值范围是______． 4．(3分)已知两个变量之间的函数关系式为y＝x2＋2， 则当x＝－1时，对应的y的值为( ) A．1 B．3 C．－1 D．－3 5．(3分)下列关系式中，当自变量x＝－1时，函数值y＝6的是( ) A．y＝3x＋3 B．y＝－3x＋3 C．y＝3x－3 D．y＝－3x－3 B B 6．(3分)(重庆中考)根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7， 则输出y的值是－2，若输入x的值是－8，则输出y的值是( ) A．5 B．10 C．19 D．21 C D 8．(3分)已知等腰三角形的周长为20 cm，底边长为y(cm)， 腰长为x(cm)，y与x的函数关系式为y＝20－2x， 那么自变量x的取值范围是____________． 5＜x＜10 9．(4分)如图，锐角△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D， 设∠A的度数为y，∠D的度数为x， 则y与x之间的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是________． y＝2x－180 90<x<135 10．(10分)汽车由北京驶往相距840 km的沈阳， 汽车的平均速度为每小时70 km，t h后，汽车距沈阳s km. (1)求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； (2)经过2 h后，汽车离沈阳多少千米？ (3)经过多少小时，汽车离沈阳还有140 km? 解：(1)s＝840－70t，0≤t≤12 (2)700 km　(3)10 h D 1．(3分)(宿迁中考)函数y＝ eq \f(1,x－1) 中，自变量x的取值范围是( ) A．x≠0　 　B．x＜1　 　C．x＞1　 　D．x≠1 2．(3分)(易错题)(遂宁中考)函数y＝ eq \f(\r(x＋2),x－1) 中自变量x的取值范围是( ) A．x≥－2且x≠1 B．x≥－2 C．x≠1 D．－2≤x<1 x≠ eq \f(3,2) 7．(3分)(易错题)若函数y＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2（x≤2），,2x（x＞2），)) 则当函数值y＝8时， 自变量x的值是( ) A．± eq \r(6) B．4 C．± eq \r(6) 或4 D．4或－ eq \r(6) 【素养提升】 11．(12分)(动态探究)如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝BC＝4，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿 A→B→C移动，到达C点时停止，设移动时间为x秒，△APC的面积为y. (提示： eq \r(32) ＝ eq \r(16×2) ＝4 eq \r(2) ， eq \f(1,\r(2)) ＝ eq \f(\r(2),2) ) (1)当点P在AB上移动时，求y与x的函数关系式， 并指出自变量的取值范围； (2)当点P在BC上移动时，求y与x之间的函数关系式， 并指出自变量的取值范围； (3)直接写出当y＝ eq \f(1,2) S△ABC时x的值． 解：(1)当点P在AB上运动时，如图①，过点C作CD⊥AB于点D， ∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝4， ∴AB＝ eq \r(42＋42) ＝4 eq \r(2) ，∴CD＝ eq \f(1,2) AB＝2 eq \r(2) ， 则y＝ eq \f(1,2) AP·CD＝ eq \f(1,2) ×2x·2 eq \r(2) ＝2 eq \r(2) x(0≤x≤2 eq \r(2) ) (2)当点P在BC上移动时，如图②，∵AB＋BP＝2x，AB＝4 eq \r(2) ， BC＝4，∴PC＝4 eq \r(2) ＋4－2x， 则y＝ eq \f(1,2) AC·PC＝ eq \f(1,2) ×4×(4 eq \r(2) ＋4－2x)＝ －4x＋8 eq \r(2) ＋8 (2 eq \r(2) ＜x≤2 eq \r(2) ＋2) (3)当y＝ eq \f(1,2) S△ABC时，x的值 eq \r(2) 或2 eq \r(2) ＋1 $