第01周周练（6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理+6.2排列与组合）（提高卷）-【周测打卡】2021-2022学年高二数学同步好题好卷周周练（人教A版2019选择性必修第三册）

第01周周练（6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理+6.2排列与组合）（提高卷） 周测内容 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 6.2.1排列+6.2.2排列数 6.2.3组合+6.2.4组合数 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2022·湖南师大附中高二期末）如图，用4种不同的颜色对，，，四个区域涂色，要求相邻的两个区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法有（ ） A．24种 B．48种 C．72种 D．96种 2．（2022·江西上饶·高二期末（理））在某市第一次全民核酸检测中，某中学派出了8名青年教师参与志愿者活动，分别派往2个核酸检测点，每个检测点需4名志愿者，其中志愿者甲与乙要求在同一组，志愿者丙与丁也要求在同一组，则这8名志愿者派遣方法种数为（ ） A．20 B．14 C．12 D．6 3．（2022·安徽·淮南第一中学一模（理））为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（ ） A．18种 B．36种 C．68种 D．84种 4．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））12月9~12日，2021第十一届贵阳汽车文化节，在贵阳国际会议展览中心开幕，在之前的筹备过程中，组委会要将四个自主品牌､两个新能源､一个进口品牌､一个合资品牌汽车分别安排在下表的八个展位： 展位8 展位6 展位4 展位2 展位1 过道 展位7 展位5 展位3 其中要求红旗､吉利两个自主品牌安排在展位1或展位8，两个新能源品牌安排在相邻的位置（间隔过道也算相邻），则共有（ ）种不同的安排方法. A．192 B．672 C．720 D．1440 5．（2022·江苏通州·高三期末）甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（ ） A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B．第二名的总分可能超过18分 C．第三名的总分共有3种情形 D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名 6．（2022·湖北·黄石市有色第一中学高三期末）在2021中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有4艘军舰，5架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机.若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（ ） A．51种 B．168种 C．224种 D．336种 7．（2021·北京师大附中高一期中）已知集合，集合，，满足：①每个集合都恰有5个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ） A．56 B．72 C．87 D．96 8．（2021·山东德州·高三阶段练习）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A．每人都安排一项工作的不同方法数为54 B．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为 D．每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2022·全国·高二课时练习）某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（ ） 第1节 第2节 第3节 第4节 地理1班 化学A层3班 地理2班 化学A层4班 生物A层1班 化学B层2班 生物B层2班 历史B层1班 物理A层1班 生物A层3班 物理A层2班 生物A层4班 物理B层2班 生物B层1班 物理B层1班 物理A层4班 政治1班 物理A层3班 政治2班 政治3班 A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课