7.2　万有引力定律-2021-2022学年高一物理教学一体案（人教版2019必修第二册）

§7-2　万有引力定律 一、学习目标 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式. 2.了解月—地检验的内容和作用. 3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件. 4.认识引力常量测定的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题． 二、学习过程 【问题探究】1．如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动． (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？ 2．如何应用开普勒第三定律消去周期T，为何要消去周期T? 【知识点1】行星与太阳间的引力 1．太阳对行星的引力：太阳对行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝. 2．行星对太阳的引力：在引力的存在与性质上，太阳与行星的地位完全相当，因此行星对太阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F′∝. 3．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律F＝F′，所以有F∝，写成等式就是F＝G. 例题1、关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是 A. 由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大 B. 行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力小，在远日点所受引力大 C. 由可知，由此可见与和的乘积成正比，与和的乘积成反比 D. 行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 【问题探究】通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．一切物体都存在这样的引力，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？如图所示，假若你与同桌的质量均为60 kg，相距0.5 m．粗略计算你与同桌间的引力(已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2)．一粒芝麻的质量大约是0.004 g，其重力约为4×10－5 N．是你和你同桌之间引力的多少倍，这时在受力分析时需要分析两个人之间的引力吗？ 【知识点2】万有引力定律、引力常量 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G，其中G叫作引力常量． 3．牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常情况下取G＝6.67×10－11 N·m2/kg2. 例题2、下列说法正确的是 A. 两个微观粒子之间也存在万有引力 B. 月地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力 C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量 D. 由公式可知，当时，引力 例题3、宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内太空授课时，指令长聂海胜悬浮在太空舱内“太空打坐”的情景如图若聂海胜的质量为，飞船距离地球表面的高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，地球表面的重力加速度为，则聂海胜在太空舱内受到的重力大小为 A. B. C. D. 跟踪训练：假设人造地球卫星做匀速圆周运动，当它的轨道半径增大到原来的倍时 A. 根据，卫星受到的向心力增为原来的倍 B. 根据，卫星受到的向心力减为原来的 C. 根据，卫星受到的向心力减为原来的 D. 根据，卫星受到的向心力保持不变 例题4、地球的半径为，地球表面处物体所受的重力为，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是 A. 离地面高度处为 B. 离地面高度处为 C. 离地面高度处为 D. 以上说法都不对 【知识点3】重力和万有引力的关系 1.地球表面处重力与万有引力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力．地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示． (1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值Gmax＝G.方向与引力方向相同，指向地心． (2)当物体在赤道上时： F′＝mω2R最大，此时重力最小 Gmin＝G－mω2R 方向与引力方向相同，指向地心． (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大． 因为F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg<G. 2．重力与高度的关系 若距离地面的高度为h，则mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)．在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小． 3．特别说明 (1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力不是地球对物体的引力． (2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G. 例题5、如图，、