【学霸笔记】3.4 质数和合数—2021-2022学年五年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练 ( 3.4 质数和合数 第 三 单元 因数与倍数 ) 教学目标 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。 2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。 3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。 教学重难点 教学重点：理解和认识质数和合数。 【重点剖析】 1.一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数(或素数)；一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。 2.1既不是质数，也不是合数。 3.判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是质数；如果有，这个数就是合数。 【典例分析1】把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完． （1）有几种装法？（列出算式） （2）如果有67个球呢？ 【分析】（1）根据题意，即把63个球平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为题目有每个盒子的个数一样多，所以盒子至少是2个，所以63有多少个因数再减去1个盒子的装63个的装法，就是题目要求的装法，列式解答即可得到答案． （2）67是质数，所以67＝1×67，由此即可得出只有1种装法． 【解答】解：（1）63＝1×63，每个盒子里装一个，因为题目有每个盒子的个数一样多，所以盒子至少是2个，所以1盒装63的装法舍掉； 63＝3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个， 63＝7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个， 装法有：2+2+1＝5（种）， 答：有5种不同的装法． （2）67是质数，所以只有1种装法：每个盒子里装一个． 答：有1种装法． 【点评】解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法． 【典例分析2】分一分，填一填。 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。据此完成。 【解答】解： 【点评】偶数与奇数是根据能否被2整除定义的，质数与合数是根据因数的多少定义的。 【题干】两个质数的和是21，这两个数分别是多少？ 【题干】两个质数的乘积是91，这两个质数分别是多少？ 【题干】将下面各数分别填入指定的圈里。 一．选择题（共5小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是7 2．若两个质数的积是35，则这两个质数的和是（　　） A．9 B．12 C．16 D．36 3．两个不同质数的积一定是（　　） A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数 4．一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数，也不是合数，这个两位数是（　　） A．12 B．32 C．21 5．两个质数的乘积一定是（　　） A．奇数 B．合数 C．质数 D．偶数 二．填空题（共5小题） 6．在24的全部因数中，合数有 　 　个，既是奇数又是质数的是 　 　。 7．1～20中质数一共有 　 　个，最小合数是 　 　，既是奇数又是合数的是 　 　。 8．1，2，4，11，24，55，71，95中质数是 　 　，合数是 　 　。 9．两个质数的积是22，和是13，那么这两个数是 　 　和 　 　。 10．在“59、68、101、91”这些数中，　 　是质数，　 　是合数。 三．判断题（共5小题） 11．任何一个非0自然数至少有两个因数．　 　． 12．两个质数相加的和一定是偶数．　 　． 13．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。 　 　 14．一个自然数不是合数就是质数．　 　 15．33333633111是质数。 　 　 四．应用题（共5小题） 16．解决问题。 17．新冠肺炎流行期间，学校停课不停学，采用钉钉直播的方式在线学习．依依的钉钉密码是一个8位数，你能猜出她的密码吗？ 从左边起，第一位是最小的合数，第二位的因数只有1和3，第三位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8，第六位是10以内3的倍数的同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数，第八位是偶数中唯一的质数． 18．同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由． 19．果园里