精品解析：四川省绵阳市绵阳第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

高中2021级第1学期期中教学质量测试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.选择题（共12个小题，每个小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列描述正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有5个元素； （4）偶数集可以表示为. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 计算( ) A. B. C. D. 3. 已知函数对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则的值为（ ） x 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知集合，，若，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 下列是从集合A到集合B的函数的是（ ） A. ，对应法则 B. ，，对应法则 C. ，对应法则 D. ，，对应法则 6. 以下四组数中大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 8. 若f（x）满足关系式f（x）+2f（）＝3x，则f（2）的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. D. 9. 在同一直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数是偶函数，则函数恒过定点 A. B. C. D. 11. 函数值域是（ ） A. B. C. D. 12. 央视人民网报道：2019年7月15日，平顶山市文物管理局有关人士表示，郏县北大街古墓群抢救性发掘工作结束，共发现古墓539座，已发掘墓葬93座．该墓地是一处大型古墓群，在已发掘的93座墓葬中，有战国时期墓葬32座、两汉时期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座．生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．检测一墓葬女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的79%，则可推断为该墓葬属于时期（辅助数据：） 参考时间轴： A 战国 B. 两汉 C. 唐朝 D. 宋朝 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 若，则________. 14. 若直线与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是______. 15. 函数的单调减区间为______. 16. 给出下列四个结论： ①所有的幂函数都经过定点与； ②已知函数（且）在上是减函数，则的取值范围是； ③在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称； ④在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称. 其中正确结论的序号是______. 三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. （1） （2） 18. 已知集合. （Ⅰ）求∪； （Ⅱ）求∩； （Ⅲ）若，求a的取值范围. 19 已知且满足不等式． （1） 求不等式； （2）若函数在区间有最小值为，求实数值． 20. 已知函数(a＞1). （1）判断函数f (x)的奇偶性； （2）求f (x)的值域； （3）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数. 21. 某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（t∈N）的关系如图所示． （1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式； （2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式； （3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？ 22. 已知二次函数满足，且. （1）求解析式； （2）设函数，当时，求的最小值； （3）设函数，若对任意，总存在，使得成立，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中2021级第1学期期中教学质量测试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.选择题（共12个小题，每个小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列描述正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有5个元素； （4）偶数集可以表示为. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合的确定性判断（1）；集合的元素的属性判断（2）；集合的元素的互异性判断（3）；集合的含义判断（4），即可得出正确选项. 【详解】对于（1），很小的实数可以构成集合；不满足集合的确定性，故不正确； 对于（2），集合中的元素为实数； 集合中的元素为点的坐标， 集合的属性不同，故不是同一个集合，故不正确