第8章 专题拓展2 概率的应用-2021-2022学年八年级下册初二数学同步课时培优作业（苏科版）

数学 八年级下册 23 专题拓展2 概率的应用 例1 (南京中考题)某景区7月1日~7月7日一 周天气预报如下所示: 某景区一周天气预报 日期 天气 7月1日 晴 7月2日 晴 7月3日 雨 7月4日 阴 7月5日 晴 7月6日 晴 7月7日 阴 小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区 旅游.求下列事件的概率: (1)随机选择一天,恰好天气预报是晴; (2)随机选择连续的两天,恰好天气预报都 是晴. 解析:第(1)问中,7天内晴天有4天,可以很快 求出所求概率;第(2)问是连续两天为晴天,而所有 情况只有6种,这是特别要注意的. 变式练习1 (大庆中考题)某商场举行开业酬宾活 动,设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示,两 个转盘均被等分),并规定,顾客购买满188元的商 品,即可任选一个转盘转动一次,转盘停止后,指针 所指区域内容即为优惠方式;若指针所指区域空 白,则无优惠.已知小张在该商场消费300元. 转盘1 转盘2 (1)若他选择转动转盘1,则他能得到优惠的概 率为多少? (2)选择转动转盘1和转盘2,哪种方式对于小 张更合算? 请通过计算加以说明. 例2 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移 植成活率,结果如下表所示: 移植总 数(n) 400 750 150035007000900014000 成活 数(m) 369 662 133532036335807312628 成活的 频率 m n 0.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902 根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率 为 .(精确到0.1) 解析:经过大量试验,幼树移植成活的频率稳 定在0.9左右,故估计幼树移植成活的概率为0.9. 故填0.9. 变式练习2 “六·一”期间,小洁的妈妈经营的玩 具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸 出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再 随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;… 多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳 定在0.2,由 此 可 以 估 计 纸 箱 内 红 球 的 个 数 约 是 个. 例3 (镇江中考题)一只不透明的袋子中装有红球 和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外 学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个 球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算 得摸到红球的频率是20%,则袋中约有 个 红球. 解析:本题考查了用频率估计概率,解题的关 键是知道在大量重复摸球试验后,某个事件发生的 频率就接近于该事件发生的概率.据摸到的红球的 频率稳定值及总数,可估计袋子中红球的个数.因为 多次大量重复摸球试验后,摸到红球的频率逐渐稳 定在20%,说明红球大约占总数的20%,所以红球 的个数约为30×20%=6(个).故填6. 变式练习3 小明练习射击,共射击600次,其中有 380次击中靶心,由此可估计小明射击一次,击中靶 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 24 心的概率约为 ( ) A.38% B.60% C.63% D.无法确定 例4 刘大伯为了与客户签订购销合同,对自己的 鱼塘中鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称 得质量为184千克,并将每条鱼做上记号放入水中; 当它们完全混合于鱼群后,又捞出200条,称得质量 为416千克,且带有记号的鱼有20条,请你估计刘 大伯的鱼塘中有鱼多少条,共重多少千克. 解析:第一次捞出100条标上记号,等完全混合 后又捞出200条,其中带有记号的鱼有20条,即捞 出带记号的鱼的概率是 20 200= 1 10. 变式练习4 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、 白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同. 小张通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色、黑 色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的 个数很可能是 ( ) A.6 B.16 C.18 D.24 夯实基础 1.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干 个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,从盒子中 随机摸出一球记下其颜色,再把它放回盒子中摇 匀,重复上