7.4 频数分布表和频数分布直方图-2021-2022学年八年级下册初二数学同步课时培优作业（苏科版）

拓展与培优 6 7.3 频数和频率 7.4 频数分布表和频数分布直方图 例1 王老师对本班40名学生的血型作了统计,列 出如下的统计表: 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 则本班A型血的人数是 ( ) A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 解析:A型血人数=总数×A型血频率=40× 0.4=16(人).故选A. 变式练习1 下列数据50,53,77,83,87,88,89,91, 93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177, 188.在90~110这一组的频率是 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7 例2 (河南中考题)在一次社会调查活动中,小华 收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走 的步数,记录如下: 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这20个数据按组距1000进行分组,并统计 整理,绘制了如下尚不完整的统计图(如图所示)表: 步数分组统计表 组别 步数分组 频数 A 5500≤x<6500 2 B 6500≤x<7500 10 C 7500≤x<8500 m D 8500≤x<9500 3 E 9500≤x<10500 n 频数分布直方图 请根据以上信息解答下列问题: (1)填空:m= ,n= ; (2)补全频数分布直方图; (3)这20名“健步走运动”团队成员一天步行步 数的中位数落在 组; (4)若该团队共有120人,请估计其中一天行走 步数不少于7500步的人数. 解析:(1)分别将位于C 组和E 组的数据统计 出来,即可求出m 和n 的值;(2)根据(1)求得的数 据完成频数分布直方图;(3)按照直方图找出第10 名成员和第11名成员所在的组别,即可求出中位数 的分布情况;(4)先求出C,D,E 三组的总数的百分 比,然后用样本估计总体,计算出团队中一天行走 步数不少于7500步的人数. 变式练习2 (巴彦淖尔中考题)为了提高学生书写 汉字的能力,增强保护汉字的意识,我区举办了“汉 字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这 50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一 个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布 表和部分频数分布直方图如下: 组别 成绩x 分 频数(人数) 第1组 25≤x<30 4 第2组 30≤x<35 6 第3组 35≤x<40 14 第4组 40≤x<45 a 第5组 45≤x<50 10 请结合图表完成下列各题: (1)求表中a 的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学 八年级下册 7 (3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测 试的优秀率是多少? 例3 (全国数学竞赛)某校为了了解学生环保情 况,对部分学生进行了一次环保知识测试(分数为 整数,满分100分),根据测试成绩(最低分53分)分 别绘制统计表和统计图(如图所示). 分数 59.5分 以下 59.5分 以上 69.5分 以上 79.5分 以上 89.5分 以上 人数 3 42 32 20 8 请你根据统计表和统计图回答下列问题: (1)这次参加测试的总人数为多少? (2)在76.5~84.5分这一小组 内 的 人 数 为 多少? (3)这次测试成绩的中位数落在哪个小组内? (4)成绩在84.5~89.5分之间的人数为多少? 解析:(1)59.5分以下与59.5分以上的人数之 和即为这次参加测试的总人数;(2)将总人数减去 已知五个分数段的人数即 为 所 求 分 数 段 的 人 数; (3)中位数是一组数据按大小排序后处于最中间的 一个数(或中间两个数的平均数),从频数分布直方 图中易 得;(4)联 合 图 表 信 息 分 段 求 出 相 应 数 据 即可. 变式练习3 数学小组的同学为了解2014年某小 区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家 庭,并将数据进行