第十三讲 数学广角——找次品(最大最小问题)-五年级下册数学【新思维小学奥数全解】人教版

参考答案 提升训练 1.D2.C3.C4.C5.B6.C 7.(1)二(2)大约2015(3)第一门市部上缴利润增长先快后慢。两个门市部 电脑销售利润都增长,说明电脑需求旺盛。 内邮票 数量(张) 用外邮票 36 32 24 16 16 2012201320|4201520162017年价 (2)2013年(3)国内邮票从2012年到2013年下降,2013年以后上升;国外邮 票,从2012年开始逐渐下降 第十三讲数学广角——找次品(最大最小问题) 例1可以把这7瓶药片分成2瓶、2瓶和3瓶,先称2瓶的,如果天平平衡,次品 在3瓶中,就继续把3瓶分成三份,然后就可以一次找到次品了;如果在称2瓶的时候 天平不平衡,就把轻的一端的2瓶分成两份继续称一次就能找到次品。所以最少称2 次就能保证找到次品 同步精练 1.第一次分成3份,每份4个,第二次分成3份,分别是2个、1个、1个,第3次把 2个分成2份,每份1个。2.两次。3.两次。 例2一共有81粒珍珠,先分成三份,每份27粒。第一次用天平称其中的两份,如 果平衡,次品在第三份中,如果不平衡,次品在天平的一端;将含有次品的一份再平均分 成三份,每份9粒。第二次用天平称其中的两份,如果平衡,次品在第三份中,如果不平 衡,次品在天平的一端;继续将含有次品的一份平均分成三份,每份3粒,第三次用天平 称其中的两份。如果平衡,次品在第三份中,如果不平衡,次品在天平的一端;最后将含 有次品的一份再平均分成三份,每份1粒,第四次用天平称,就能找到次品。 同步精练」 1.第一次把1000箱分成三份(333,333,334)第二次把333箱(或334箱)分成三份 (111,111,111),第三次把111箱分成三份(37,37,37),第四次把37箱分成三份(13 12,12),第五次把12箱(或13箱)分成三份(4,4,4),所以至少称七次就能找到这箱次 品。2.能,第一次把200枚分成三份(66,66,68),第二次把66枚(或68枚)分成三份 (22,22,2),第三次把22枚分成三份(7,7,8),第四次把7枚(或8枚)分成三份(2,2 3),第五次就能找到那枚较轻的硬币。3.6次 例3这里的“最多”是“最不凑巧”的意思,因为在最不凑巧的情况下试的次数才 最多。开第1把锁,最多要试3次,如果3把钥匙都试过了,第4把就不必再试了,一定 309 6思维@学更全的 能打开这把锁。同样道理,可知开第2把、第3把、第4把锁分别要试2次、1次和0次, 所以一共要试3+2+1+0=6(次) 同步精练 1.(1+8)×8÷2=36次2.103.15份 例4除了其中1人得65份,其余5位同学的总得分是91×6-65=481(分)。第 3名的得分尽可能低,那么其他4个同学的成绩就要尽可能的高。由于这6个人的得 分各不相同,所以假定第一名得100分,第二名得99分,第四、五名的得分尽可能和第 三名接近。所以第三、四、五名的平均分为(91×6-65-100-99)÷3=94(分),第三名 的得分为95分。 同步精练 46岁2.16元3.96分 提升训练 1.4次,2次2.3份3.3次4.3次5.15次6.14.5千克7.5票 第十四讲数学广角(行程中的追及问题) 例1400÷(200-160)=10(分)200×10÷400=5(圈)5-1=4(圈) 同步精练 1.65×20÷(75-65)=1300÷10=130(分)。2.18×1.5÷(45-18)=2 27=1(小时),45×1=45(千米)。3.扬扬要比宁宁多跑一圈才能追上。300÷(6 4)=150(秒)。6×150=900(米),4×150=600(米) 例2(14-5)×2=18(米) 「同步精练] 1.解:设队伍长x米。x÷(150-60)+x÷(150+60)=10,解得x=630。 2.(82-64)×1000×(2÷60)=600(米)。3.30×(1+0.5)÷(50-30)=2.25 时),50×2.25=112.5(千米)。 例3180×2÷(90-60)=12(分),60×12+180=900(米)。 同步精练 1.15分钟=0.25小时8×(0.25×2)÷(10-8)=2(小时)。2.(80+60)× 3=420(米),420÷(80-60)=21(分),80×(21+3)=1920(米),60×(21+3)=1440 (米)。3.8×3=24(步),5×4=20(步),24÷20=1.2,这说明猎狗的速度是兔子的 1.2倍。15×[1.2÷(1.2-1)]=90米 例450×12÷(12-2)=60(千米/时),40×2÷(60-40)=4(小时),8+4= 12(时)。 同步精练 1.[800×(6+2)-1000×61÷2=