【春季讲义】苏教版小学数学五年级下册讲义-第1讲 简易方程（1）（教师版+学生版）

第1讲 简易方程（1） 【课前小热身】 解下列方程： （1）4x + x = 100 （2）5x + 10 = 55 （3）8x − 7 = 17 （4）3x − 28 = x 【知识梳理】 1、 等式与方程 1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式，但等式不一定是方程。 二、等式的性质 1、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 2、等式两边同时乘或除以同一个非0的数，所得结果仍然是等式。 三、解方程 1、求方程的解的过程，叫做解方程。 2、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 四、用方程解决实际问题的步骤 1、弄清题意，找出未知量，并用字母表示 2、找出题中各数量之间的相等关系并列方程 3、解方程 4、检验并写出答语 【典例精讲】 【例题1】看图列方程，并且求出方程的解。 （1）小高带着50元零花钱请好朋友吃午饭，售货员找回他1元钱。 （2）满壶水有600毫升，妈妈倒了5杯满杯茶，还剩125.5毫升。 【训练1】看图列方程，并且求出方程的解。 【例题2】根据已经平衡的两个天平，回答第三个天平的问题。 【训练2】已知A = 3a − 2b，a = 4x + 5，b = 2x − 1.6，当x = 3.6时，求A的值。 【例题3】如图所示，4个杯子叠起来的高度是18.4厘米，6个杯子叠起来的高度是26.4厘米。 （1）n个杯子叠起来的高度是多少厘米？请用n表示出来。 （2）20个杯子叠起来的高度是多少？25个呢？ 【训练3】用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按照如图的方式铺地板，找到规律回答问题： （1）第3个图形中黑色的瓷砖有多少块？ （2）第4个图形中黑色的瓷砖有多少块？ （3）第n个图形中黑色的瓷砖有多少块？ （4） 第100个图形中黑色的瓷砖有多少块？ 【例题4】解下列方程。 （1）2x + x = 66；（2）4x + 9 = 45；（3）9x − 7 = 11.9；（4）15x − 28 = 8x． 【训练4】填空，在横线上填入合适的数，使方程的解为x = 6。 （1）_______ − x = 4.8 （2）5x + _______ = 41.8 （3）3x ÷ _______ = 9 （4）2x − _______ = 7 − x 【例题5】解下列方程。 （1）5x + 7x + 23 = 69 − 11x （2）5x + 3 (19 − x) = 65 【训练5】解下列方程。 （1）2 (x − 4) = 3x − 16 （2）3 (3x + 5) = 3x + 45 【例题6】解答题。 （1）已知方程x + 1.2 = 4与3x − a = 6的解是相同的，那么a的值是多少？ （2）方程8x = 100与2x − 15 = b有相同的解，那么b的值是多少？ 【训练6】解答题。 （1）如果24 + 3 (x − 2)与6x相等的话，那么x等于多少？ （2）已知2 (5x − 14) = 12，那么3x + 5的结果是多少？ 【能力提升】 徐师傅要把新买回来的一袋米分给邻居，这袋米重300克，要把这些米三等分，可是现在手中的天平只有特展1 制的5克砝码和20克砝码，徐师傅要用这架天平最少要称量几次？写出称法。 【课后巩固】 1、方程x + 8 = 23的解是x =_______ 2、方程3x + 5 = 11的解是x =_______ 3、方程4x − 1.2 = 8.8的解是x =_______ 4、方程4x − 1.3x = 10.8的解是x =_______ 5、方程3x + 25 = x + 47的解是x =______ 6、方程3x − x − 12 = x + 1的解是x =_______ 7、方程x + (x + 1) = 4x − 13的解是x =_______ 8、方程5x − (2x + 3) = 21的解是x =_______ 9、方程4x − 2 (x + 1) = 32的解是x =_______ 10、方程8 − (6 − x) = 2x − 6的解是x =_______ 1 学科网（北京）股份有限公司 $第1讲 简易方程（1） 【课前小热身】 解下列方程： （1）4x + x = 100 （2）5x + 10 = 55 （3）8x − 7 = 17 （4）3x − 28 = x 【知识梳理】 1、 等式与方程 1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。 2、方程：含有未知数