专题03 平行线的性质 (强化练习)-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题03 平行线的性质（强化练习） 一、单选题 1．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级期末）如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定逐个判断即可． 【详解】 ①∠1=∠2， ②∠3=∠4， ③ADBE， ∠D=∠B， ④∠DCE=∠D， 能推出ABDC的条件为②③ 故选B 【点睛】 本题考查了平行线的性质与判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 2．（2022·吉林南关·七年级期末）如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】D 【解析】 【分析】 由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可． 【详解】 解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°， ∴∠BAC=45° ∵BD∥AC， ∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°， ∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°， ∴∠1=75°， 故选D． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质． 3．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校七年级期末）如图，已知，，平分，则（ ） A．32° B．60° C．58° D．64° 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案． 【详解】 解：∵AD∥BC，∠B=32°， ∴∠ADB=∠B=32° ． ∵DB平分∠ADE， ∴∠ADE=2∠ADB=64°， ∵AD∥BC， ∴∠DEC=∠ADE=64°． 故选：D． 【点睛】 题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系． 4．（2022·全国·七年级）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．55° B．45° C．40° D．35° 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据平行线的性质得到∠3＝55°，再结合平角的定义即可得到结论． 【详解】 解：如图，∵ABCD， ∴∠1＝∠3＝55°， ∵∠2+90°+∠3＝180°， ∴∠2＝35°， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记平行线的性质是解题的关键． 5．（2021·山东宁阳·七年级期末）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若，则（ ） A．35° B．40° C．45° D．50° 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知AB∥CD，∠FEG＝90°，由平行线的性质可求解∠2＝∠3，利用平角的定义可求解∠1的度数． 【详解】 解：如图，由题意知：AB∥CD，∠FEG＝90°， ∴∠2＝∠3， ∵∠2＝50°， ∴∠3＝50°， ∵∠1＋∠3＋90°＝180°， ∴∠1＋∠3＝90°， ∴∠1＝40°， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质，找到题目中的隐含条件是解题的关键． 6．（2022·全国·七年级）如图，已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 如图，由对顶角相等可得，然后根据平行线的性质可进行求解． 【详解】 解：如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选B． 【点睛】 本题主要考查平行线的性质及对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 7．（2022·辽宁浑南·八年级期末）下列命题是假命题的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行； B．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； C．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； D．同位角互补，两直线平行； 【答案】D 【解析】 【分析】 利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：A、同旁内角互补，两直线平行；是真命题，不合题意； B、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，是真命题，不合题意； C、同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行，是真命题，不合题意； D、同位角相等，两直线平行；故同位角互补，两直线平行是假命题，