专题02 平行线及其判定 (强化练习)-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题02 平行线及其判定（强化练习） 一、单选题 1．（2021·河南·二模）已知直线及一点P，要过点P作一直线与平行，那么这样的直线( ) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或者只有一条 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行公理判断即可； 【详解】 当点P在直线上时，这样的直线不存在；当点P在直线外时，这样的直线只有一条． 故答案选D． 【点睛】 本题主要考查了平行公理及其推论，准确判断是解题的关键． 2．（2021·全国·七年级专题练习）已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论： ①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（　） A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平行公理及其推论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行进行分析即可求解． 【详解】 ①根据“同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”判定：若则；故说法正确； ②若则，故说法正确； ③根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”判定：若则；说法错误； ④若且与相交，则与不一定相交，故说法错误 故正确的有：①② 故选：A 【点睛】 本题主要考查平行公理及其推论，解题的关键是熟练掌握同一平面内两直线的位置关系． 3．（2021·河北石家庄·一模）经过直线 l 外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【解析】 【分析】 根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可． 【详解】 解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条， 即与直线l相交的直线至少有3条， 故选：C． 【点睛】 本题考查了平行公理及推论，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行． 4．（2021·四川·树德中学八年级开学考试）下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线平行 【答案】A 【解析】 【分析】 判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析． 【详解】 图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定方法．这是以后做题的基础．要求学生熟练掌握． 5．（2020·山东郯城·七年级期中）如图,∥,；①；②；③∠2=∠4,下列说法中，正确的是( ) A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和②正确 D．①②③都正确 【答案】C 【解析】 【分析】 由平行线的性质得，∠1和∠4为同位角，∠2和∠3为同位角，∠1和∠2互余，根据等量代换即可解答． 【详解】 因为直线∥, ∴∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠1＋∠2＝90° ∴∠1＋∠3＝90°，，①②正确． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查两直线平行的性质，注意等量代换在题目中的应用． 6．（2021·湖南荷塘·七年级期末）如图，下列能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据平行线的判定定理，即可得出本题答案． 【详解】 解：选项A：和是直线AB与直线CD被直线AC所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项A正确． 选项B：和是直线AD与直线BC被直线AC所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项B错误． 选项C：和是直线AD与直线BC被直线CD所截得的内错角，由内错角相等，两直线平行，可得：，所以选项C错误． 选项D：和是直线AD与直线BC被直线CD所截得的同旁内角，由同旁内角互补，两直线平行，可得：，所以选项D错误． 故答案选：A． 【点睛】 本题考查平行线的判定，牢记平行线的判定定理，准确找到被截线，牢记平行线的判定是被截的两条直线互相平行，不要混淆． 7．（2022·全国·七年级）如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的判定判断即可； 【详解】 当时，，故A不符合题意； 当时，，故B符合题意； 当时，，故C不符合题意； 当时，，故D不符合题意； 故答案选B． 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定，准确分析判断是解题的关键． 8．（2021·福建宁德·七年级期末）如图，由两个完全相同的三角板拼