第6章一次方程（组）和一次不等式（基础30题专练）-2021-2022学年六年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第6章一次方程（组）和一次不等式（基础30题专练） 一．选择题（共7小题） 1．（2021秋•九龙县期末）将方程去分母，得（　　） A．4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2） B．4（2x﹣1）＝12﹣（x+2） C．（2x﹣1）＝6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2） 【分析】先找到各个分母的最小公倍数，根据等式的性质去分母即可． 【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）， 故选：D． 【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号． 2．（2021春•普陀区校级月考）下列方程中，其解为﹣1的方程是（　　） A．2x﹣1＝4x+3 B．3x＝x+3 C． D．2（x﹣3）＝3 【分析】把x＝﹣1代入每个方程，当左边等于右边时，x＝﹣1是该方程的解；当左边不等于右边时，x＝﹣1不是该方程的解，进行判断即可． 【解答】解：A、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1）﹣1＝﹣3，右边＝4×（﹣1+3）＝﹣1，左边≠右边，故本选项不符合题意； B、把x＝﹣1代入方程得：左边＝3×（﹣1）＝﹣3，右边＝﹣1+3＝2，左边≠右边，故本选项不符合题意； C、把x＝﹣1代入方程得：左边＝＝﹣，左边＝右边，故本选项符合题意； D、把x＝﹣1代入方程得：左边＝2×（﹣1﹣3）＝﹣8，右边＝3，左边≠右边，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3．（2021春•嘉定区期中）如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ac2＞bc2 C．c﹣a＞c﹣b D．a+3＜b﹣3 【分析】根据不等式的性质逐项计算可判定求解． 【解答】解：当a＞b时，a﹣b＞0，故A选项符合题意； 当a＞b，c＝0时，ac2＝bc2，故B选项不符合题意； 当a＞b时，c﹣a＜c﹣b，故C选项不符合题意； 当a＞b时，a+3＞b+3，故D选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键． 4．（2021春•嘉定区期中）一项工程，甲单独做需要3天完成，乙单独做需要6天完成，两人合作x天可完成，则根据题意可列方程为（　　） A．3x+6x＝1 B．x＝1 C．（+）x＝1 D．x＝x+1 【分析】根据甲单独做需要3天完成，乙单独做需要6天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1． 【解答】解：根据题意得，（+）x＝1， 故选：C． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程式，解决这类问题关键是找到等量关系． 5．（2021春•浦东新区期末）在下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．x2+y＝3 B．2x＝y C．xy＝2 D．2x+y＝z﹣1 【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案． 【解答】解：A、该方程中未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意． B、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意． C、该方程含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意． D、该方程中含有3个未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意． 故选：B． 【点评】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是正确理解二元一次方程的定义，本题属于基础题型． 6．（2021春•奉贤区期末）观察下列方程其中是二元一次方程是（　　） A．5x﹣y＝35 B．xy＝16 C．2x2﹣1＝0 D．3z﹣2（z+1）＝6 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【解答】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意． B、该方程是二元二次方程，不符合题意． C、该方程是一元二次方程，不符合题意． D、该方程是一元一次方程，不符合题意． 故选：A． 【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 7．（2021春•浦东新区期末）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即 ①方程组中的两个方程都是整式方程． ②方程组中共含有两个未知数． ③每个方程都是一次方程． 【解答】解：A、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意 B、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意； D、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，