专题6.1平面向量的概念(精练）-2021-2022学年高一数学金典同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

向量的概念和向量的模 1. （2021春•三明期中）下列命题正确的是　　 A．单位向量都相等 B．若与都是单位向量，则 C． D．若与共线，与共线，则与共线 2. （2021春•临汾月考）下列各量中是向量的为　　 A．海拔 B．压强 C．加速度 D．温度 3. （2021春•宜宾期末）设是正方形的中心，则向量，，，是　　 A．相等向量 B．平行向量 C．有相同起点的向量 D．模相等的向量 4. （2021春•瑶海区月考）下列说法正确的是　　 A．零向量没有大小，没有方向 B．零向量是唯一没有方向的向量 C．零向量的长度为0 D．任意两个零向量方向相同 5. （2021春•瑶海区月考）下列结论中正确的为　　 A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同 B．向量与向量的长度相等 C．对任意向量，是一个单位向量 D．零向量没有方向 6. （2021春•高新区校级月考）下列说法正确的个数是　　 ①两个有公共终点的向量是平行向量； ②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点； ③向量与不共线，则与都是非零向量； ④若，，则． A．1 B．2 C．3 D．4 7. （2021春•河北区期中）下列结论中，正确的是　　 A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．若向量与都是单位向量，则 C．若向量与是平行向量，则与的方向相同 D．若两个向量相等，则它们的模相等 8. （2021春•南开区校级月考）下列命题中，正确命题的个数是　　 ①单位向量都共线； ②长度相等的向量都相等； ③共线的单位向量必相等； ④与非零向量共线的单位向量是． A．0 B．1 C．2 D．3 9. （多选题）给出以下几个命题，其中错误的命题是　　 A．数轴上起点相同的向量方向相同 B．数轴上相等的向量，若起点不同，则终点一定不同 C．数轴上不相等的向量，终点可以相同 D．零向量没有方向 10. （多选题）下列说法中正确的是　　 A．方向不同的向量不能比较大小 B．方向相同的向量可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 11. （多选题）以下说法正确的是　　 A．零向量与任一非零向量平行 B．零向量与单位向量的模不相等 C．平行向量方向相同 D．平行向量一定是共线向量 平行向量 1. （2021春•丽水期末）已知平面向量，，，下列结论中正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 2. （2021春•厦门期末）已知，是两个不共线的向量，且，，若，，三点共线，则实数　　 A． B． C．1 D．4 3. （2021春•乐山期末）设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是　　 A．与的方向相同 B．与的方向相反 C． D． 4. （2021•巴中模拟）已知向量，若，，三点共线，则实数　　 A． B． C．4 D．5 5. （2021•二模拟）已知向量和不共线，向量，，，若、、三点共线，则　　 A．3 B．2 C．1 D． 6. （2020秋•瑶海区月考）向量，，，若，，三点共线，则的值为　　 A． B．11 C．或11 D．2或11 7. （多选题）下列说法不正确的是　　 A．向量与是共线向量，则，，，必在同一直线上 B．向量与向量是平行向量 C．向量 与平行，则与的方向相同或相反 D．单位向量都相等 8. （多选题）如图所示，梯形为等腰梯形，则下列关系正确的是　　 A． B． C． D． 9. （多选题）下列关于平行四边形的叙述中，正确的是　　 A．线段与共线 B．线段与平行 C．向量与共线 D．向量与平行 10. （多选题）下列能使成立的是　　 A． B． C．与方向相反 D．或 11. （多选题）设点是正方形的中心，则下列结论正确的是　　 A． B． C．与共线 D． 【定理】 假设向量＝（1，2），向量＝（2，4），则＝2，那么向量与向量平行，且有1×4﹣2×2＝0，即当向量＝（x1，y1）与向量＝（x2，y2）平行时，有x1•y2﹣x2•y1＝0，这也是两向量平行的充要条件． 【例题解析】 例：设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ＝　﹣0.5　． 解；∵向量与共线，∴存在常数k，使得＝k（） ∴2＝k．﹣1＝λk 解得，λ＝﹣0.5 故答案为﹣0.5． 根据向量共线的充要条件，若向量与共线，就能得到含λ的等式，解出λ即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 向量的概念和向量的模 1. （2021春•三明期中）下列命题正确的是　　 A．单位向量都相等 B．若与都是单位向量，则 C．