5.2.2 平行线的判定（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.2.2 平行线的判定 一、单选题 1．（2021·山西广灵·）绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么？ A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【答案】A 【解析】 解：由题意可知：画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框 由此可见画直线时，是保持着一定的角度进行的即根据同位角相等，两直线平行来画平行直线的， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了平行线的判定条件，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的判定条件. 2．（2021·河北涿鹿·）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A、根据“同旁内角互补，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意； B、根据“同位角相等，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意； C、根据“内错角相等，两直线平行”可判定AB∥CD，故此选项不合题意； D、∠1与∠2属于直线AB和CD的内错角、同位角、同旁内角，无法判定AB∥CD，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了平行线的判定，解题的关键是掌握平行线的判定定理． 3．（2021·福建·泉州五中）如图，下列条件能判断直线l1//l2的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 ①∵∠1，∠3互为内错角，∠1=∠3，∴； ②∵∠2，∠4互为同旁内角，∠2+∠4=180° ，∴； ③∠4，∠5互为同位角，∠4=∠5，∴； ④∠2，∠3没有位置关系，故不能证明 ， ⑤，， ∴∠1=∠3， ∴， 故选D． 4．（2022·全国·）如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（ ） A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 【答案】C 【解析】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理． 5．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校）如图，要使，那么应满足（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：A、∠A=∠C，∠A和∠C不是同位角、内错角的关系，故选项A错误； B、∠C=∠B，∠B和∠C不是同位角、内错角的关系，故选项B错误； C、∵，∴BD//EC，不合题意，故选项C错误； D、∵，∴，符合题意，故选项D正确，符合题意； 故选择：D． 二、填空题 6．（2021·湖南长沙·）阅读理解，解决问题：同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线． 规则1：摆放一副三角尺，画平行线． 小颖是这样做的：如图①，先画一条直线MN，之后摆放三角尺，得到ABCD，依据是____________________________________________________________________． 小静按如图②所示的方式摆放三角尺，也得到ABCD，依据是________________________________________________________________________． 规则2：通过摆放图③所示的两个三角形模板也可以画平行线，依据是________________________________________________________________________． 【答案】①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行 【解析】 图①中，∠MAB=∠ACD=90° 故ABCD（同位角相等，两直线平行）； 图②中，∠ABC=∠BCD=90° 故ABCD（内错角相等，两直线平行）； 图③中，120°+60°=180° 故ABCD（同旁内角互补，两直线平行）； 故答案为：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行． 【点睛】 此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行． 7．（2021·云南峨山·）如图，下列能判定的条件有________．（填写正确的序号） ①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＋∠BCD＝180°；④∠B＝∠5． 【答案】②③④ 【解析】 解：①若∠1＝∠2，则，故①不符合题意； ②若∠3＝∠4，则，故②符合题意； ③若∠B＋∠BCD＝