5.4 平移（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.4 平移 一、单选题 1．（2021·广西江州·）下列说法正确的是（ ） A．相等的两个角是对顶角 B．同旁内角互补 C．平移前后的两个图形周长相等，面积相等 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 【答案】C 【解析】 解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，不符合题意； B、两直线平行，同旁内角互补，故错误，不符合题意； C、平移前后的两个图形周长相等，面积相等，正确，符合题意； D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误，不符合题意， 故选：C． 【点睛】 考查了对顶角的定义、平行线的性质、点到直线的距离的定义及平移的性质等知识，属于基础知识，应该重点掌握． 2．（2022·全国·）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（　　）米．（小路的宽度忽略不计） A．150米 B．125米 C．100米 D．75米 【答案】C 【解析】 解：由平移的性质可知，由于小路的宽度可以忽略不计， ∴行走的路程=AB+BC+AD=50+25+25=100米， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了生活中的平移象限，理解平移的意义，掌握平移的性质是解题的关键． 3．（2021·黑龙江·林口县教师进修学校）如图所示，由下图平移得到的图案是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：根据平移的特点：平移不改变图形的形状和大小， 选项中只有B选项与原图案形状和大小一样， 故选：B． 【点睛】 题目主要考查平移的特点，熟练掌握平移特点是解题关键． 4．（2021·全国·）下列现象中，属于平移现象的是（ ） A．方向盘的转动 B．行驶的自行车的车轮的运动 C．电梯的升降 D．钟摆的运动 【答案】C 【解析】 解：A、方向盘的转动，不是平移，不符合题意； B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意； C、电梯的升降，是平移，符合题意； D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了生活中的平移现象，解题的关键在于能够熟练掌握平移的定义． 5．（2022·全国·）如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：由平移变换的定义可知，选项C可以看作由“基本图案”经过平移得到的． 故选：C． 【点睛】 本题考查利用平移设计图案，解题的关键是理解平移变换的定义，属于中考基础题． 二、填空题 6．（2021·辽宁法库·）如图，将沿直线方向平移个单位得到，若，则________． 【答案】 【解析】 解：∵△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF ∴BD=3，BC=DF=5 ∴BF=BD+DF=8 故答案为：8. 【点睛】 本题主要考查了平移的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质. 7．（2022·全国·）如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC′的中点，则三角形C′DC的面积为______． 【答案】6 【解析】 解：由平移的性质可得， ∴（等底同高）， ∵D是的中点， ∴， ∴， 故答案为：6． 【点睛】 本题主要考查了平移的性质，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移的性质． 8．（2021·浙江滨江·）一块长为25cm，宽为15cm的长方形木板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移2cm（如图乙），则产生的裂缝的面积是__________． 【答案】30 【解析】 解：产生的裂缝的面积为：（25+2）×15-25×15 =（27-2）×15 =30（cm2）． 故答案为：30． 【点睛】 本题主要考查了生活中的平移现象，利用利用两个长方形形的面积差得出裂缝的面积是解题关键． 9．（2021·河北古冶·）如图，将沿方向平移至处．若，则＝___． 【答案】3 【解析】 解：∵沿方向平移至处， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为3． 【点睛】 本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 10．（2021·湖北汉川·）如图，某景点为方便游客赏花，拟在方形荷花池塘上架设小桥，若荷塘周长为，且桥宽忽略不计，则小桥总长为__________． 【答案】180 【解析】 解：由平移可得如图所示： ∵荷塘周长为，且桥宽忽略不计， ∴小桥总长为； 故答案为18