【学霸笔记】3.1 用“画图和转化比”的策略解决分数问题—2021-2022学年六年级下册数学同步重难点讲练 苏教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年苏教版数学六年级下册同步重难点讲练 ( 3.1 用 “ 画图和转化比 ” 的策略解决分数问题 第 三 单元 解决问题的策略 ) 教学目标 1．使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2．在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3．在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 【重点剖析】 在解决问题时借助图示分析题中的数量关系，能使数量关系更直观，更清晰；将已知条件进行转化（如分数转化成比），可以使解题方法变得简单、易懂。 【典例分析1】 配置140克的盐水，其中盐和水的比是1：4，若将盐水加热，沸腾蒸发。当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，这时盐水中会出现盐的结晶现象吗？（请列式计算，说明理由） 【分析】根据按比例分配问题求出140克盐水中盐的质量是多少克，若将盐水加热，沸腾蒸发，蒸发掉的是水，盐的质量不变，求出此时的含盐率，再与26.5%进行比较，即可确定这时盐水中是否盐的结晶现象。 【解答】解：140× ＝140× ＝28（克） 28÷100＝28% 28%＞26.5% 答：这时盐水中会出现盐的结晶现象。 【点评】解答此题的关键是弄清含盐率是什么意思，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几。 【典例分析2】在第三十二届夏季奥运会上，中国获得了38枚金牌，　 　。中国在这届奥运会上共获得奖牌多少枚？ （1）从下面的三条信息中，选择一条可以解决上面问题的信息，并将它的序号填在横线上。 ①银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的 ②金牌比银牌和铜牌的数量和少24% ③金牌与银牌的数量比是19：16 （2）根据你选择的信息，解答问题。 【分析】（1）根据题意，已知金牌的数量，还知道问题求得是奖牌的总数，只要知道金牌占奖牌总数的几分之几或知道其它两项奖牌占的分率或百分率也可，据此选择； （2）把奖牌的总数看作单位“1”，利用1减去银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的分率即可得到金牌所占的分率，与金牌的数量38枚形成相互对应的关系，用除法计算解答。 【解答】解：（1）在第三十二届夏季奥运会上，中国获得了38枚金牌，银牌和铜牌的数量和是所获奖牌总数的。中国在这届奥运会上共获得奖牌多少枚？ 因此选择①合适。 （2）1﹣＝ 38＝88（枚） 答：中国在这届奥运会上共获得奖牌88枚。 【点评】本题考查了根据所给的已知条件和问题选择正确信息解决问题的能力。 【题干】加工一批相同的零件，李叔叔和王叔叔加工零件个数的比是4：5，李叔叔比王叔叔少加工，王叔叔比李叔叔多加工。 【题干】小明看一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是2：7，第二天读了68页，已读的和未读的页数比是4：5．这本数共有多少页？ 【题干】儿童节快到了，李阿姨去超市给幼儿园的孩子们购买什锦糖60千克。 （1）如果你是李阿姨，你会到哪家超市购买？请通过计算说明。 （2）什锦糖是由奶糖水果糖巧克力按照3：2：1配制成而成的，60千克的什锦糖，需要奶糖、水果糖、巧克力各多少千克？ 一．选择题（共5小题） 1．乙数是甲数的20%，那么甲数与乙数的比是（　　） A．5：1 B．1：5 C．4：1 2．两个圆的半径之比是2：3，这两个圆的面积之比是（　　） A．2：3 B．4：9 C．6：9 3．如图是古希腊雅典古城巴台农神庙的剖面图。在其周围铺出一个长方形，我们发现它的宽与长的比值大约是0.618，这个比被称为“黄金分割比”，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。下面（　　）最接近黄金分割比。 A．一张照片，长6厘米，宽4.5厘米，宽与长的比 B．教室悬挂的国旗，长96厘米，宽64厘米，宽与长的比 C．女士一般穿上高跟鞋，显得身材修长，妈妈身高162厦米，下半身长85厘米，穿上5厘米的高跟鞋，这时下半身和整个身高的比 D．人的体温一般是36摄氏度左右，气温在人体正常体温的黄金分割点的时候，恰是人身心最舒适的温度，今天气温22摄氏度，气温和人体温的比 4．2020年东京奥运会，中国代表团获得38枚金牌、32枚银牌、18枚铜牌，以88枚奖牌总数的好成绩位列奖牌榜第二名。38枚金牌的成绩与2012年伦敦奥运会的成绩持平。2020年东京奥运会，中国代表团获得的银牌与金牌枚数最简整数比是（　　） A．38：32 B．32：38 C．16：19 D．32：88 5．希望小学六年级男、女生人数的比是5：4，全级人数在30～40人之间，六年级有学生（　　）人。 A．32 B．34 C．36 二．填空题（共5小题） 6．用