第三单元 解决问题的策略（期中复习课件）数学苏教版六年级下册

期中复习课件 小学数学·六年级下册·苏教版 第三单元 解决问题的策略 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 解决问题的策略 1.用转化的策略解决问题 2.鸡兔同笼问题 列表法解鸡兔同笼问题 方程法解鸡兔同笼问题 假设法解鸡兔同笼问题 单元知识框架 知识点1 解决问题的策略 1 解决问题的策略 1、在解决实际问题时，利用示意图分析问题，能使数量关系直观化。 2、用假设法解决实际问题。 假设法是先把两种数量假设为只有一种数量，再观察假设后数量关系的变化，从而求出另一种量的解决问题的办法。 3、列表法解鸡兔同笼问题。 建立表格：列出“鸡的只数”、“兔的只数”和“总脚数”三栏。 有序假设：通常从鸡的数量最多（或最少）的情况开始列表。 计算验证：根据每种组合，用公式 总脚数 = 鸡只数×2 + 兔只数×4计算结果。 对比求解：将计算结果与题目给出的总脚数对比，直到两者相等，对应的鸡兔只数就是答案。 知识点梳理 1 解决问题的策略 4、假设法解鸡兔同笼问题。 先做一个全鸡或全兔的统一假设，计算出假设下的总脚数与实际总脚数之间的差额，然后通过分析每只鸡兔的脚数差来调整假设，从而求出正确答案。 5、方程法解鸡兔同笼问题。 问题中的未知量（鸡和兔的只数）用字母表示，利用题目中给出的头总数和脚总数两个不变条件，建立两个独立的方程，然后通过解方程求出未知数的值。 知识点梳理 【例1】肖华看一本故事书，已经看了总页数的 ，剩下页数与已看页数的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．3∶5 题型1：比的应用 【答案】已经看的和总页数的比是2∶5，剩下的份数为5－2＝3（份） 所以，剩下页数与已看页数的比是3∶2。 故答案为：B 重难点题型精讲 【答案】六年级一班男生与女生的人数比是6：5，男生人数占全班人数的 。 20÷5×（6+5）=4×11=44（人） 六年级一班共有44人。 【练习1】如下图，六年级一班男生与女生的人数比是（    ），男生人数占全班人数的（    ）。已知女生有20人，六年级一班共有（    ）人。 变式巩固练习 【答案】 1份：270÷3=90（台） 乙：90×2=180（台） 丙：90×1=90（台） 答：乙车间生产180台，丙车间生产90台。 【练习2】某电子厂现在生产一批电脑，按3∶2∶1的数量比分配给甲、乙、丙三个车间。已知甲车间要生产270台，则乙、丙两个车间分别要生产多少台？（先画图表示题意，再解答） 变式巩固练习 【例2】如表，小明用列表法解决“鸡兔共21只，56条腿，鸡兔各有多少只？”的数学问题，观察表格，小明第四次尝试，如果想找到正确答案，鸡应该调整到（    ）只。 A．18 B．16 C．14 D．7 题型2：列表法解鸡兔同笼问题 鸡的只数/只 1 8 15   兔的只数/只 20 13 6   总腿数/条 82 68 54 重难点题型精讲 【答案】54＜56 鸡要减少： （56－54）÷（4－2）＝2÷2＝1（只） 15－1＝14（只） 小明第四次尝试，如果想找到正确答案，鸡应该调整到14只。 如下表： 故答案为：C 重难点题型精讲 【练习1】插座有的是两孔的，有的是三孔的。乐乐数了一下，家里有15个插座共36个孔。根据表中的数据接着填一填。 两孔插座有（    ）个，三孔插座有（    ）个。 变式巩固练习 【答案】两孔插座：9个；三孔插座：6个 变式巩固练习 【例3】五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 【答案】假设都是男生； （8×3－21）÷（3－2） ＝（24－21）÷（3－2） ＝3÷1＝3（人） 男生：8－3＝5（人） 答：这个小组男生有5人，女生有3人。 题型3：假设法解鸡兔同笼问题 重难点题型精讲 【练习1】某文具店一支钢笔8元，一支中性笔4元。王老师买这两种笔共60支，花了300元，王老师买了多少支中性笔？ 【答案】假设全部是钢笔。 中性笔：（8×60－300）÷（8－4） ＝（480－300）÷4 ＝180÷4＝45（支） 答：王老师买了45支中性笔。 重难点题型精讲 【答案】（5×10－42）÷（5－3） ＝（50－42）÷2 ＝8÷2 ＝4（顶） 10－4＝6（顶） 答：大帐篷租了6顶，小帐篷租了4顶。 【练习2】42名男生去公园野营，5人共用一顶大帐篷，3人共用一顶小帐篷，一共租了10顶帐篷，正好够用。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 变式巩固练习 【例4】淘气特别喜欢火箭模型，他想把自己的零用钱节省下来买一个火箭模型。他的存钱罐里现在有5元和10元的纸币共10张，一共90元。5元和10元的纸币各有多少张？ 题型4：方程法解鸡兔同笼问题 重难点题型精讲 【答案】解：设5元纸币有x张，10元纸币有（10－x）张。 5x＋（10－x）×10＝90 5x＋10×10－10x＝90 5x＋100－10x＝90 100－5x＝90 100－5x＋5x＝90＋5x 5x＋90＝100 5x＋90－90＝100－90 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 10－2＝8（张）答：5元纸币有2张，10元纸币有8张。 重难点题型精讲 【练习1】端午节东茂超市举办满赠活动。赵阿姨抢到了“满180减40元”和“满100减20元”的券共7张，满减后需个人支付800元。赵阿姨共抢到“满180减40元”和“满100减20元”的券各几张？请说明理由。 重难点题型精讲 【答案】解：设抢到“满180减40元”有x张，则抢到“满100元减20元”有（7－x）张。 （180－40）x＋（100－20）×（7－x）＝800 140x＋80×（7－x）＝800 140x＋80×7－80x＝800 60x＋560＝800 60x＝800－560 60x＝240 x＝240÷60 x＝4 7－4＝3（张） 答：赵阿姨共抢到“满180减40元”的券4张，“满100减20元”的券3张。 重难点题型精讲 【答案】解：设8颗的装巧克力有x盒，则5颗装的巧克力有（20－x）盒。 8x＋5×（20－x）＝136 8x＋5×20－5x＝136 3x＋100＝136 3x＋100－100＝136－100 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 5颗装的巧克力盒有：20－12＝8（盒） 答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。 【练习2】有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？ 变式巩固练习 1．某校六年级男女同学的人数比是7∶4，且六年级同学的人数大于80，小于90人。六年级同学有（    ）人。 A．82 B．84 C．88 【其他练习】 【答案】7＋4＝11（份） A．82÷11＝7（人）……5（人），82不是11的倍数，不符合要求； B．84÷11＝7（人）……7（人），84不是11的倍数，不符合要求； C．88÷11＝8（人），88是11的倍数，符合要求。 所以六年级同学有88人。 故答案为：C 变式巩固练习 2．四季鲜花店委托运输公司运输2500个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如果损坏一个要赔偿7.6元，结果运输公司得到运费712元，运输公司在运输过程中损坏了多少个花瓶？ 【其他练习】 【答案】（2500×0.4－712）÷（7.6＋0.4） ＝（1000－712）÷8 ＝288÷8 ＝36（个） 答：运输公司在运输过程中损坏了36个花瓶。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $