二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）

【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用） 二轮拔高卷05 (本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟) 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则  A. B. 或 C. D. 或    2. 复数满足：为虚数单位，为复数的共轭复数，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 3. 若，，，则      A. B. C. D.    4. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为 A. B. C. D. 5. 函数的图象可能是 A. ． B. ． C. ． D. ．   6. 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是      A. B. C. D.    7. 某数学兴趣小组设计了一种螺线，作法如下：在水平直线上取长度为的线段，并作等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，得到的螺线如图所示当螺线与直线有个交点不含点时，则螺线长度最小值为     A. B. C. D. 8. 如图，设椭圆：与双曲线：的公共焦点为，，将，的离心率分别记为，，点是，在第一象限的公共点，若点关于的一条渐近线的对称点为，则    A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，，则下列选项中正确的是    A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 10. 下列命题中，正确的是 A. 若事件与事件互斥，则事件与事件独立 B. 已知随机变量的方差为，则 C. 已知随机变量服从二项分布，，若，则 D. 已知随机变量服从正态分布，若，则 11. 已知函数，若函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的结论中，正确的是    A. B.   C. 图象的对称中心为， D. 在区间上单调递增 12. 已知函数 ，，其中，则    A. 若点，在的图象上，则点，在的图象上 B. 当时，设点，分别在，的图象上，则 的最小值为 C. 当时，函数 的最小值小于 D. 当时，函数有个零点 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数为偶函数，则______． 14. 已知，则          ．   15. 已知是过抛物线焦点 的弦，为该抛物线准线上的动点，则的最小值为          ． 16. 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．如图，，，是球面上不在同一大圆大圆是过球心的平面与球面的交线上的三点，经过这三点中任意两点的大圆的劣弧分别为，，，由这三条劣弧组成的图形称为球面已知地球半径为，北极为点，，是地球表面上的两点．若，在赤道上，且经度分别为东经和东经，则球面的面积为          ；若，则球面的面积为          ． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知在中，内角，，的对边分别为，，，满足． 求； 如图，若，在外取点，且，求四边形面积的最大值． 18. 已知等差数列中，且，，成等比数列．数列的前项和为，满足． 求数列，的通项公式； 将数列，的公共项按原来的顺序组成新的数列，试求数列的通项公式，并求该数列的前项和． 19. 如图，在长方形中，，点是的中点，沿折起平面，使平面平面． 求证：在四棱锥中， 线段上是否存在点，使二面角的余弦值为若存在，找出点的位置若不存在，说明理由． 20. 某校开展“学习新中国史”的主题学习活动为了调查学生对新中国史的了解情况，需要对学生进行答题测试，答题测试的规则如下：每位参与测试的学生最多有两次答题机会，每次答一题，第一次答对，答题测试过关，得分，停止答题测试第一次答错，继续第二次答题，若答对，答题测试过关，得分若两次均答错，答题测试不过关，得分某班有位学生参与答题测试，假设每位学生第一次和第二次答题答对的概率分别为，，两次答题是否答对互不影响，每位学生答题测试过关的概率为． 若，求每一位参与答题测试的学生所得分数的数学期望 设该班恰有人答题测试过关的概率为，当取最大值时，求，． 21. 已知双曲线：的虚轴长为，且经过点． 求双曲线的标准方程； 双曲线的左、右顶点分别为，，过左顶点作实轴的垂线交一条渐近线