专题7.3 图形的平移-重难点题型-2021-2022学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

专题7.3 图形的平移-重难点题型 【苏科版】 【知识点1 平移的定义】 1．图形的平移必须具备两个要素：平移的方向与平移的距离．其中，平移的方向是平移前图形上的某一点到其对应点所指的方向；平移的距离是平移前图形上的某一点到其对应点之间的距离． 2．平移只改变位置，形状与大小都不改变。 【题型1 平移的定义】 【例1】（2021春•扬州期末）下列图形中哪一个图形不能由平移得到（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案． 【解答】解；根据平移的概念；A，B．D，都是平移，只有C是旋转， 故选：C． 【变式1-1】（2021春•临西县期末）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C． 【解答】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到． 故选：C． 【变式1-2】（2021春•包河区期末）下列几种运动中属于平移的有（　　） ①水平运输带上砖的运动； ②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）； ③升降机上下做机械运动； ④足球场上足球的运动． A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 【分析】根据平移的性质，对各小题进行分析判断即可求解． 【解答】解：①水平运输带上砖的运动，是平移变换； ②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动），是平移变换； ③升降机上下做机械运动，是平移变换； ④足球场上足球的运动，是旋转运动． 所以属于平移的有①②③共3种． 故选：B． 【变式1-3】（2021春•龙岗区期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【分析】根据平移的性质，对题中的现象进行一一分析，选出正确答案． 【解答】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ②传送带上，瓶装饮料的移动沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ③在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，符合平移的性质，故属平移； ④随温度计中，液柱的上升或下降时，体积要发生变化，不符合平移的性质； ⑤钟摆的摆动，在运动的过程中改变图形的方向，不符合平移的性质． 故选：C． 【知识点2 平移的性质】 （1）平移得到的图形与原图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等；对应点的连线平行（或共线）且相等； （2）“将一个图形沿某一个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离”。 【题型2 利用平移的性质解长度问题】 【例2】（2021春•西城区校级期中）如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（　　）米．（小路的宽度忽略不计） A．150米 B．125米 C．100米 D．75米 【分析】由于路的宽度忽略不计，因此行走的路线的长AD+AB+BC，代入计算即可． 【解答】解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米）， 故选：C． 【变式2-1】（2021春•伍家岗区期末）如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（　　） A．12米 B．13米 C．17米 D．18米 【分析】根据平移可知防滑毯的长度等于横向与纵向的长度之和即可求出地毯的长度． 【解答】解：防滑毯的长度为：5+12＝17（米）； 故选：C． 【变式2-2】（2021春•含山县期末）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 　450　m． 【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案． 【解答】解：∵荷塘周长为900m， ∴小桥总长为：900÷2＝450（m）． 故答案为：450． 【变式2-3】（2021春•炎陵县期末）如图，从甲地到乙地有三条路线：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在这三条路线中，走哪条路线近？答案是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【分析】将三条路线分别平移，可知这三条路线的长度都是长方形周长的一半． 【解答】解：如图所示： 三条路线的长度都等于大长方形